微分積分例

$\frac{lim_{x \to - 7} 7 - | x |}{7 + x}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $- 7$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to - 7} 7 - lim_{x \to - 7} | x |}{7 + x}$

ステップ 1.2

$x$ が $- 7$ に近づくと定数である $7$ の極限値を求めます。

$\frac{7 - lim_{x \to - 7} | x |}{7 + x}$

ステップ 1.3

極限を絶対値記号の中に移動させます。

$\frac{7 - | lim_{x \to - 7} x |}{7 + x}$

$\frac{7 - | lim_{x \to - 7} x |}{7 + x}$

ステップ 2

$x$ を $- 7$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{7 - | - 7 |}{7 + x}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 7$ と $0$ の間の距離は $7$ です。

$\frac{7 - 1 \cdot 7}{7 + x}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{7 - 7}{7 + x}$

ステップ 3.1.3

$7$ から $7$ を引きます。

$\frac{0}{7 + x}$

$\frac{0}{7 + x}$

ステップ 3.2

$0$ を $7 + x$ で割ります。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$