微分積分例

$lim_{θ \to π} θ \sec (θ)$

ステップ 1

$θ$ が $π$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{θ \to π} θ \cdot lim_{θ \to π} \sec (θ)$

ステップ 2

正割が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$lim_{θ \to π} θ \cdot \sec (lim_{θ \to π} θ)$

ステップ 3

すべての $θ$ に $π$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 3.1

$θ$ を $π$ に代入し、 $θ$ の極限値を求めます。

$π \cdot \sec (lim_{θ \to π} θ)$

ステップ 3.2

$θ$ を $π$ に代入し、 $θ$ の極限値を求めます。

$π \cdot \sec (π)$

$π \cdot \sec (π)$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正割は第二象限で負であるため、式を負にします。

$π \cdot (- \sec (0))$

ステップ 4.2

$\sec (0)$ の厳密値は $1$ です。

$π \cdot (- 1 \cdot 1)$

ステップ 4.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$π \cdot - 1$

ステップ 4.4

$- 1$ を $π$ の左に移動させます。

$- 1 \cdot π$

ステップ 4.5

$- 1 π$ を $- π$ に書き換えます。

$- π$

$- π$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- π$

10進法形式：

$- 3.14159265 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$