微分積分例

$5^{x}$

ステップ 1

$5^{x}$ を関数で書きます。

$f (x) = 5^{x}$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int 5^{x} d x$

ステップ 4

$5^{x}$ の $x$ に関する積分は $\frac{5^{x}}{\ln (5)}$ です。

$\frac{5^{x}}{\ln (5)} + C$

ステップ 5

$\frac{5^{x}}{\ln (5)} + C$ を $\frac{1}{\ln (5)} \cdot 5^{x} + C$ に書き換えます。

$\frac{1}{\ln (5)} \cdot 5^{x} + C$

ステップ 6

答えは関数 $f (x) = 5^{x}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $\frac{1}{\ln (5)} \cdot 5^{x} + C$

微分積分 例