微分積分例

$x (t) = t - \frac{1}{2}$ , $y (t) = t + 6$

ステップ 1

$x (t)$ につて媒介変数方程式を設定し、 $t$ について方程式を解きます。

$x = t - \frac{1}{2}$

ステップ 2

方程式を $t - \frac{1}{2} = x$ として書き換えます。

$t - \frac{1}{2} = x$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{1}{2}$ を足します。

$t = x + \frac{1}{2}$

ステップ 4

方程式の中の $t$ を $y$ で置き換え、 $x$ について方程式を得ます。

$y = (x + \frac{1}{2}) + 6$

ステップ 5

括弧を削除します。

$y = x + \frac{1}{2} + 6$

ステップ 6

括弧を削除します。

$y = (x + \frac{1}{2}) + 6$

ステップ 7

$(x + \frac{1}{2}) + 6$ を簡約します。

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ステップ 7.1

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = x + \frac{1}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 7.2

$6$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = x + \frac{1}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}$

ステップ 7.3

公分母の分子をまとめます。

$y = x + \frac{1 + 6 \cdot 2}{2}$

ステップ 7.4

分子を簡約します。

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ステップ 7.4.1

$6$ に $2$ をかけます。

$y = x + \frac{1 + 12}{2}$

ステップ 7.4.2

$1$ と $12$ をたし算します。

$y = x + \frac{13}{2}$

$y = x + \frac{13}{2}$

$y = x + \frac{13}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$