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微分積分 例
ステップ 1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2
ステップ 2.1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2.2
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 2.2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.2.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.3
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.4
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.5
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.6
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.7
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.8
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.9
にをかけます。
ステップ 2.10
とをたし算します。
ステップ 2.11
にをかけます。
ステップ 2.12
とをまとめます。
ステップ 2.13
とをまとめます。
ステップ 2.14
との共通因数を約分します。
ステップ 2.14.1
をで因数分解します。
ステップ 2.14.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.14.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.14.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.14.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.15
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.16
とをまとめます。
ステップ 2.17
とをまとめます。
ステップ 2.18
を乗します。
ステップ 2.19
を乗します。
ステップ 2.20
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.21
とをたし算します。
ステップ 2.22
にをかけます。
ステップ 2.23
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.24
とをまとめます。
ステップ 2.25
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.26
をの左に移動させます。
ステップ 3
ステップ 3.1
とをまとめます。
ステップ 3.2
を乗します。
ステップ 3.3
を乗します。
ステップ 3.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.5
とをたし算します。
ステップ 3.6
とをまとめます。
ステップ 3.7
とをまとめます。
ステップ 3.8
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.9
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3.10
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.11
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 3.11.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.11.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 3.11.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.12
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.13
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.14
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.15
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.16
にをかけます。
ステップ 3.17
とをたし算します。
ステップ 3.18
にをかけます。
ステップ 3.19
とをまとめます。
ステップ 3.20
とをまとめます。
ステップ 3.21
との共通因数を約分します。
ステップ 3.21.1
をで因数分解します。
ステップ 3.21.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.21.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.21.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.21.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.22
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.23
とをまとめます。
ステップ 3.24
とをまとめます。
ステップ 3.25
を乗します。
ステップ 3.26
を乗します。
ステップ 3.27
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.28
とをたし算します。
ステップ 3.29
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.30
とをまとめます。
ステップ 3.31
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.32
をの左に移動させます。
ステップ 3.33
にをかけます。
ステップ 3.34
にをかけます。
ステップ 4
分配則を当てはめます。