微分積分 例

Найти производную - d/d@VAR f(x)=ye^(-((16x^2+9y^2)/288))+xy(-x/9)e^(-((16x^2+y^2)/288))
ステップ 1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2.2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.3
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.4
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.5
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.6
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.7
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.8
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.9
をかけます。
ステップ 2.10
をたし算します。
ステップ 2.11
をかけます。
ステップ 2.12
をまとめます。
ステップ 2.13
をまとめます。
ステップ 2.14
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.14.1
で因数分解します。
ステップ 2.14.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.14.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.14.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.14.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.15
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.16
をまとめます。
ステップ 2.17
をまとめます。
ステップ 2.18
乗します。
ステップ 2.19
乗します。
ステップ 2.20
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.21
をたし算します。
ステップ 2.22
をかけます。
ステップ 2.23
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.24
をまとめます。
ステップ 2.25
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.26
の左に移動させます。
ステップ 3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
をまとめます。
ステップ 3.2
乗します。
ステップ 3.3
乗します。
ステップ 3.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.5
をたし算します。
ステップ 3.6
をまとめます。
ステップ 3.7
をまとめます。
ステップ 3.8
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.9
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3.10
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.11
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.11.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.11.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 3.11.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.12
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.13
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.14
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.15
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.16
をかけます。
ステップ 3.17
をたし算します。
ステップ 3.18
をかけます。
ステップ 3.19
をまとめます。
ステップ 3.20
をまとめます。
ステップ 3.21
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.21.1
で因数分解します。
ステップ 3.21.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.21.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.21.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.21.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.22
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.23
をまとめます。
ステップ 3.24
をまとめます。
ステップ 3.25
乗します。
ステップ 3.26
乗します。
ステップ 3.27
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.28
をたし算します。
ステップ 3.29
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.30
をまとめます。
ステップ 3.31
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.32
の左に移動させます。
ステップ 3.33
をかけます。
ステップ 3.34
をかけます。
ステップ 4
分配則を当てはめます。