微分積分例

$f (x) = \frac{2}{x - 5}$

ステップ 1

$\frac{2}{x - 5}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x - 5 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 5}$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \neq 0}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \infty, 5) \cup (5, \infty), {x | x \neq 5}$

値域： $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

ステップ 6

微分積分 例