微分積分例

$f (x) = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$

ステップ 1

$\frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

${(x + 1)}^{2} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq - 1}$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(0, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y > 0}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty), {x | x \neq - 1}$

値域： $(0, \infty), {y | y > 0}$

ステップ 6

微分積分 例