微分積分例

$lim_{x \to 4} \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

ステップ 1

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 4} \frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

ステップ 2

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 4} \frac{1}{4} + lim_{x \to 4} \frac{1}{x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

ステップ 3

$x$ が $4$ に近づくと定数である $\frac{1}{4}$ の極限値を求めます。

$\frac{\frac{1}{4} + lim_{x \to 4} \frac{1}{x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

ステップ 4

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{lim_{x \to 4} 1}{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

ステップ 5

$x$ が $4$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

ステップ 6

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} 4 + lim_{x \to 4} x}$

ステップ 7

$x$ が $4$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to 4} x}}{4 + lim_{x \to 4} x}$

ステップ 8

すべての $x$ に $4$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 8.1

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{4 + lim_{x \to 4} x}$

ステップ 8.2

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{4 + 4}$

ステップ 9

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{4 + 4}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{4 + 4}$

ステップ 9.1.2

まとめる。

$\frac{4 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4})}{4 (4 + 4)}$

ステップ 9.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

ステップ 9.3

約分で簡約します。

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ステップ 9.3.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

ステップ 9.3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1 + 4 (\frac{1}{4})}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

ステップ 9.3.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1 + 4 (\frac{1}{4})}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

ステップ 9.3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1 + 1}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

ステップ 9.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

ステップ 9.5

分母を簡約します。

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ステップ 9.5.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{2}{16 + 4 \cdot 4}$

ステップ 9.5.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{2}{16 + 16}$

ステップ 9.5.3

$16$ と $16$ をたし算します。

$\frac{2}{32}$

ステップ 9.6

$2$ と $32$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.6.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{32}$

ステップ 9.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.6.2.1

$2$ を $32$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}$

ステップ 9.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}$

ステップ 9.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{16}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{16}$

10進法形式：

$0.0625$

微分積分 例

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