微分積分例

$lim_{x \to 7} \cos (\frac{π x}{3})$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\cos (lim_{x \to 7} \frac{π x}{3})$

ステップ 1.2

$\frac{π}{3}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\cos (\frac{π}{3} lim_{x \to 7} x)$

$\cos (\frac{π}{3} lim_{x \to 7} x)$

ステップ 2

$x$ を $7$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\cos (\frac{π}{3} \cdot 7)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{3}$ と $7$ をまとめます。

$\cos (\frac{π \cdot 7}{3})$

ステップ 3.2

$7$ を $π$ の左に移動させます。

$\cos (\frac{7 \cdot π}{3})$

ステップ 3.3

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\cos (\frac{π}{3})$

ステップ 3.4

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$