微分積分例

$lim_{x \to - 8} - 3 x^{16} + 2$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $- 8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$- lim_{x \to - 8} 3 x^{16} + lim_{x \to - 8} 2$

ステップ 1.2

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- 3 lim_{x \to - 8} x^{16} + lim_{x \to - 8} 2$

ステップ 1.3

極限べき乗則を利用して、指数 $16$ を $x^{16}$ から極限値外側に移動させます。

$- 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{16} + lim_{x \to - 8} 2$

ステップ 1.4

$x$ が $- 8$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$- 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{16} + 2$

$- 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{16} + 2$

ステップ 2

$x$ を $- 8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- 3 {(- 8)}^{16} + 2$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 8$ を $16$ 乗します。

$- 3 \cdot 281474976710656 + 2$

ステップ 3.1.2

$- 3$ に $281474976710656$ をかけます。

$- 844424930131968 + 2$

$- 844424930131968 + 2$

ステップ 3.2

$- 844424930131968$ と $2$ をたし算します。

$- 844424930131966$

$- 844424930131966$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$