微分積分 例

極限を求める x^2+2x+1-xの平方根のxがinfinityに近づくときの極限
ステップ 1
掛け算して分子を有理化します。
ステップ 2
簡約します。
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ステップ 2.1
分配法則(FOIL法)を使って分子を展開します。
ステップ 2.2
簡約します。
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ステップ 2.2.1
からを引きます。
ステップ 2.2.2
をたし算します。
ステップ 3
項を簡約します。
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ステップ 3.1
各項を簡約します。
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ステップ 3.1.1
完全平方式を利用して因数分解します。
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ステップ 3.1.1.1
に書き換えます。
ステップ 3.1.1.2
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 3.1.1.3
多項式を書き換えます。
ステップ 3.1.1.4
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 3.1.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3.2
項を簡約します。
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ステップ 3.2.1
をたし算します。
ステップ 3.2.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.2
式を書き換えます。
ステップ 4
に近づくと定数であるの極限値を求めます。