微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{x^{2} - 64}{x + 8}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

ステップ 4

$x$ が $8$ に近づくと定数である $64$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

ステップ 5

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 8}$

ステップ 6

$x$ が $8$ に近づくと定数である $8$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

ステップ 7

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{8^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

ステップ 7.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{8^{2} - 1 \cdot 64}{8 + 8}$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

分子を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{64 - 1 \cdot 64}{8 + 8}$

ステップ 8.1.2

$- 1$ に $64$ をかけます。

$\frac{64 - 64}{8 + 8}$

ステップ 8.1.3

$64$ から $64$ を引きます。

$\frac{0}{8 + 8}$

ステップ 8.2

$8$ と $8$ をたし算します。

$\frac{0}{16}$

ステップ 8.3

$0$ を $16$ で割ります。

$0$

微分積分 例

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