微分積分例

$lim_{x \to 8} 7 \cos (\frac{7}{3 x})$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$7$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$7 lim_{x \to 8} \cos (\frac{7}{3 x})$

ステップ 1.2

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$7 \cos (lim_{x \to 8} \frac{7}{3 x})$

ステップ 1.3

$\frac{7}{3}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$7 \cos (\frac{7}{3} lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

ステップ 1.4

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$7 \cos (\frac{7}{3} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

ステップ 1.5

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$7 \cos (\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

ステップ 2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$7 \cos (\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{8})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{8}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$\frac{7}{3}$ に $\frac{1}{8}$ をかけます。

$7 \cos (\frac{7}{3 \cdot 8})$

ステップ 3.1.2

$3$ に $8$ をかけます。

$7 \cos (\frac{7}{24})$

ステップ 3.2

$\cos (\frac{7}{24})$ の値を求めます。

$7 \cdot 0.95776595$

ステップ 3.3

$7$ に $0.95776595$ をかけます。

$6.7043617$

微分積分 例