微分積分例

$lim_{x \to - 8} 2 x e^{2 x}$

ステップ 1

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 lim_{x \to - 8} x e^{2 x}$

ステップ 2

$x$ が $- 8$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot lim_{x \to - 8} e^{2 x}$

ステップ 3

指数に極限を移動させます。

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot e^{lim_{x \to - 8} 2 x}$

ステップ 4

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot e^{2 lim_{x \to - 8} x}$

ステップ 5

すべての $x$ に $- 8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $- 8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 \cdot - 8 \cdot e^{2 lim_{x \to - 8} x}$

ステップ 5.2

$x$ を $- 8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 \cdot - 8 \cdot e^{2 \cdot - 8}$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ に $- 8$ をかけます。

$- 16 \cdot e^{2 \cdot - 8}$

ステップ 6.2

$2$ に $- 8$ をかけます。

$- 16 \cdot e^{- 16}$

ステップ 6.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 16 \cdot \frac{1}{e^{16}}$

ステップ 6.4

$- 16$ と $\frac{1}{e^{16}}$ をまとめます。

$\frac{- 16}{e^{16}}$

ステップ 6.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{16}{e^{16}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{16}{e^{16}}$

10進法形式：

$- 1.80056279 \cdot 10^{- 6}$

微分積分 例