微分積分 例

積分値を求める xに対して(a^(2/3)-x^(2/3))^3の積分
ステップ 1
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
二項定理を利用します。
ステップ 1.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 1.2.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 1.2.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 1.2.3
をかけます。
ステップ 1.2.4
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.4.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 1.2.4.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.4.2.1
をまとめます。
ステップ 1.2.4.2.2
をかけます。
ステップ 1.2.5
積の法則をに当てはめます。
ステップ 1.2.6
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 1.2.7
乗します。
ステップ 1.2.8
をかけます。
ステップ 1.2.9
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.9.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 1.2.9.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.9.2.1
をまとめます。
ステップ 1.2.9.2.2
をかけます。
ステップ 1.2.10
積の法則をに当てはめます。
ステップ 1.2.11
乗します。
ステップ 1.2.12
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.12.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 1.2.12.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.12.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.12.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 3
定数の法則を当てはめます。
ステップ 4
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 5
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 6
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 7
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 8
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 9
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 10
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1
簡約します。
ステップ 10.2
をまとめます。
ステップ 11
項を並べ替えます。