微分積分例

$\int \sqrt[4]{x^{3}} + 1 d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int \sqrt[4]{x^{3}} d x + \int d x$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{x^{3}}$ を $x^{\frac{3}{4}}$ に書き換えます。

$\int x^{\frac{3}{4}} d x + \int d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{\frac{3}{4}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}}$ です。

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + \int d x$

ステップ 4

定数の法則を当てはめます。

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + x + C$

ステップ 5

簡約します。

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + x + C$

微分積分 例