微分積分 例

Найти 4th-ю производную f(x)=2x^3-4x^4
ステップ 1
一次導関数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 1.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.2.3
をかけます。
ステップ 1.3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.3.3
をかけます。
ステップ 1.4
項を並べ替えます。
ステップ 2
二次導関数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
をかけます。
ステップ 2.3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3.3
をかけます。
ステップ 3
三次導関数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.3
をかけます。
ステップ 3.3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3.3
をかけます。
ステップ 4
四次導関数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 4.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.2.3
をかけます。
ステップ 4.3
定数の規則を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.3.2
をたし算します。
ステップ 5
に関するの四次導関数はです。