微分積分例

$\int \frac{15}{25 + x^{2}} d x d x$

ステップ 1

$15$ は $x$ に対して定数なので、 $15$ を積分の外に移動させます。

$15 \int \frac{1}{25 + x^{2}} d x d x$

ステップ 2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$15 \int \frac{1}{5^{2} + x^{2}} d x d x$

ステップ 3

$\frac{1}{5^{2} + x^{2}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{5} \arctan (\frac{x}{5}) + C$ です。

$15 (\frac{1}{5} \arctan (\frac{x}{5}) + C) d x$

ステップ 4

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{1}{5}$ と $\arctan (\frac{x}{5})$ をまとめます。

$15 (\frac{\arctan (\frac{x}{5})}{5} + C) d x$

ステップ 4.2

$15 (\frac{\arctan (\frac{x}{5})}{5} + C) d x$ を $3 \arctan (\frac{x}{5}) d x + C$ に書き換えます。

$3 \arctan (\frac{x}{5}) d x + C$

ステップ 4.3

項を並べ替えます。

$3 \arctan (\frac{1}{5} x) d x + C$

微分積分 例