微分積分例

$\int 3 a y^{2} d y$

ステップ 1

$3 a$ は $y$ に対して定数なので、 $3 a$ を積分の外に移動させます。

$3 a \int y^{2} d y$

ステップ 2

べき乗則では、 $y^{2}$ の $y$ に関する積分は $\frac{1}{3} y^{3}$ です。

$3 a (\frac{1}{3} y^{3} + C)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$3 a (\frac{1}{3} y^{3} + C)$ を $3 a \frac{1}{3} y^{3} + C$ に書き換えます。

$3 a \frac{1}{3} y^{3} + C$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$a \frac{3}{3} y^{3} + C$

ステップ 3.2.2

$a$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{a \cdot 3}{3} y^{3} + C$

ステップ 3.2.3

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot a}{3} y^{3} + C$

ステップ 3.2.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 a}{3} y^{3} + C$

ステップ 3.2.4.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a y^{3} + C$

微分積分 例