微分積分 例

積分値を求める ( y)/(の自然対数y)の平方根のyについて25から36までの積分
ステップ 1
を積として書き換えます。
ステップ 2
ならば、公式を利用して部分積分します。
ステップ 3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
をまとめます。
ステップ 3.2
をまとめます。
ステップ 3.3
の左に移動させます。
ステップ 3.4
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 3.5
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1.1
乗します。
ステップ 3.5.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.5.2
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 3.5.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.5.4
からを引きます。
ステップ 4
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 5
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
をかけます。
ステップ 5.2
乗して分母の外に移動させます。
ステップ 5.3
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 5.3.2
をまとめます。
ステップ 5.3.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 7
代入し簡約します。
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ステップ 7.1
およびの値を求めます。
ステップ 7.2
およびの値を求めます。
ステップ 7.3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.1
に書き換えます。
ステップ 7.3.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 7.3.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.3.3.2
式を書き換えます。
ステップ 7.3.4
指数を求めます。
ステップ 7.3.5
をかけます。
ステップ 7.3.6
の左に移動させます。
ステップ 7.3.7
に書き換えます。
ステップ 7.3.8
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 7.3.9
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.9.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.3.9.2
式を書き換えます。
ステップ 7.3.10
指数を求めます。
ステップ 7.3.11
をかけます。
ステップ 7.3.12
をかけます。
ステップ 7.3.13
に書き換えます。
ステップ 7.3.14
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 7.3.15
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.3.15.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.3.15.2
式を書き換えます。
ステップ 7.3.16
指数を求めます。
ステップ 7.3.17
をかけます。
ステップ 7.3.18
に書き換えます。
ステップ 7.3.19
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 7.3.20
の共通因数を約分します。
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ステップ 7.3.20.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.3.20.2
式を書き換えます。
ステップ 7.3.21
指数を求めます。
ステップ 7.3.22
をかけます。
ステップ 7.3.23
からを引きます。
ステップ 7.3.24
をかけます。
ステップ 8
各項を簡約します。
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ステップ 8.1
に書き換えます。
ステップ 8.2
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 8.3
をかけます。
ステップ 9
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: