微分積分 例

積分値を求める pに対してp(p+7)^5の積分
ステップ 1
とします。次にを利用して書き換えます。
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ステップ 1.1
とします。を求めます。
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ステップ 1.1.1
を微分します。
ステップ 1.1.2
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 1.1.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.4
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.1.5
をたし算します。
ステップ 1.2
を利用して問題を書き換えます。
ステップ 2
を掛けます。
ステップ 3
指数を足してを掛けます。
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ステップ 3.1
をかけます。
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ステップ 3.1.1
乗します。
ステップ 3.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.2
をたし算します。
ステップ 4
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 5
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 6
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 7
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 8
簡約します。
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ステップ 8.1
簡約します。
ステップ 8.2
簡約します。
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ステップ 8.2.1
をまとめます。
ステップ 8.2.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 9
のすべての発生をで置き換えます。