微分積分例

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} \tan (x) d x$

ステップ 1

$\tan (x)$ の $x$ に関する積分は $\ln (| \sec (x) |)$ です。

$\ln (| \sec (x) |)]_{0}^{\frac{π}{3}}$

ステップ 2

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{π}{3}$ および $0$ で $\ln (| \sec (x) |)$ の値を求めます。

$\ln (| \sec (\frac{π}{3}) |) - \ln (| \sec (0) |)$

ステップ 2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\sec (\frac{π}{3})$ の厳密値は $2$ です。

$\ln (| 2 |) - \ln (| \sec (0) |)$

ステップ 2.2.2

$\sec (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\ln (| 2 |) - \ln (| 1 |)$

ステップ 2.2.3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{| 2 |}{| 1 |})$

ステップ 2.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$\ln (\frac{2}{| 1 |})$

ステップ 2.3.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\ln (\frac{2}{1})$

ステップ 2.3.3

$2$ を $1$ で割ります。

$\ln (2)$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\ln (2)$

10進法形式：

$0.69314718 \dots$

微分積分 例