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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
とします。を求めます。
ステップ 1.1.1
を微分します。
ステップ 1.1.2
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.1.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.4
にをかけます。
ステップ 1.2
のに下限値を代入します。
ステップ 1.3
にをかけます。
ステップ 1.4
のに上限値を代入します。
ステップ 1.5
簡約します。
ステップ 1.5.1
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 1.5.2
を乗します。
ステップ 1.6
とについて求めた値は定積分を求めるために利用します。
ステップ 1.7
、、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。
ステップ 2
とをまとめます。
ステップ 3
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
のに関する積分はです。
ステップ 5
ステップ 5.1
およびでの値を求めます。
ステップ 5.2
簡約します。
ステップ 5.2.1
指数関数と対数関数は逆関数です。
ステップ 5.2.2
にべき乗するものはとなります。
ステップ 5.2.3
にをかけます。
ステップ 5.2.4
からを引きます。
ステップ 5.2.5
とをまとめます。
ステップ 6
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式:
帯分数形:
ステップ 7