微分積分例

$\int_{0}^{π} x^{2} \cos (4 x) d x$

ステップ 1

$u = x^{2}$ と $d v = \cos (4 x)$ ならば、公式 $\int u d v = u v - \int v d u$ を利用して部分積分します。

$x^{2} (\frac{1}{4} \sin (4 x))]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \frac{1}{4} \sin (4 x) (2 x) d x$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{4}$ と $\sin (4 x)$ をまとめます。

$x^{2} \frac{\sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \frac{1}{4} \sin (4 x) (2 x) d x$

ステップ 2.2

$x^{2}$ と $\frac{\sin (4 x)}{4}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \frac{1}{4} \sin (4 x) (2 x) d x$

ステップ 3

$\frac{1}{4} \cdot 2$ は $x$ に対して定数なので、 $\frac{1}{4} \cdot 2$ を積分の外に移動させます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{1}{4} \cdot 2 \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{1}{4}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{2}{4} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

ステップ 4.2

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{2 (1)}{4} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{1}{2} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x$

ステップ 5

$u = x$ と $d v = \sin (4 x)$ ならば、公式 $\int u d v = u v - \int v d u$ を利用して部分積分します。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (x (- \frac{1}{4} \cos (4 x))]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} - \frac{1}{4} \cos (4 x) d x)$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\cos (4 x)$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (x (- \frac{\cos (4 x)}{4})]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} - \frac{1}{4} \cos (4 x) d x)$

ステップ 6.2

$x$ と $\frac{\cos (4 x)}{4}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} - \frac{1}{4} \cos (4 x) d x)$

ステップ 6.3

$\cos (4 x)$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} - \frac{\cos (4 x)}{4} d x)$

ステップ 7

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} - - \int_{0}^{π} \frac{\cos (4 x)}{4} d x)$

ステップ 8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + 1 \int_{0}^{π} \frac{\cos (4 x)}{4} d x)$

ステップ 8.2

$\int_{0}^{π} \frac{\cos (4 x)}{4} d x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} \frac{\cos (4 x)}{4} d x)$

ステップ 9

$\frac{1}{4}$ は $x$ に対して定数なので、 $\frac{1}{4}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4} \int_{0}^{π} \cos (4 x) d x)$

ステップ 10

$u = 4 x$ とします。次に $d u = 4 d x$ すると、 $\frac{1}{4} d u = d x$ です。 $u$ と $d$ $u$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$u = 4 x$ とします。 $\frac{d u}{d x}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$4 x$ を微分します。

$\frac{d}{d x} [4 x]$

ステップ 10.1.2

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $4 x$ の微分係数は $4 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$4 \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 10.1.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$4 \cdot 1$

ステップ 10.1.4

$4$ に $1$ をかけます。

$4$

ステップ 10.2

$u = 4 x$ の $x$ に下限値を代入します。

$u_{lower} = 4 \cdot 0$

ステップ 10.3

$4$ に $0$ をかけます。

$u_{lower} = 0$

ステップ 10.4

$u = 4 x$ の $x$ に上限値を代入します。

$u_{upper} = 4 π$

ステップ 10.5

$u_{lower}$ と $u_{upper}$ について求めた値は定積分を求めるために利用します。

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 4 π$

ステップ 10.6

$u$ 、 $d u$ 、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4} \int_{0}^{4 π} \cos (u) \frac{1}{4} d u)$

ステップ 11

$\cos (u)$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4} \int_{0}^{4 π} \frac{\cos (u)}{4} d u)$

ステップ 12

$\frac{1}{4}$ は $u$ に対して定数なので、 $\frac{1}{4}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4} (\frac{1}{4} \int_{0}^{4 π} \cos (u) d u))$

ステップ 13

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4 \cdot 4} \int_{0}^{4 π} \cos (u) d u)$

ステップ 13.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{16} \int_{0}^{4 π} \cos (u) d u)$

ステップ 14

$\cos (u)$ の $u$ に関する積分は $\sin (u)$ です。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{16} \sin (u)]_{0}^{4 π})$

ステップ 15

$\frac{1}{16}$ と $\sin (u)]_{0}^{4 π}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{\sin (u)]_{0}^{4 π}}{16})$

ステップ 16

代入し簡約します。

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ステップ 16.1

$π$ および $0$ で $\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}$ の値を求めます。

$(\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}) - \frac{0^{2} \sin (4 \cdot 0)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{\sin (u)]_{0}^{4 π}}{16})$

ステップ 16.2

$π$ および $0$ で $- \frac{x \cos (4 x)}{4}$ の値を求めます。

$(\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}) - \frac{0^{2} \sin (4 \cdot 0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin (u)]_{0}^{4 π}}{16})$

ステップ 16.3

$4 π$ および $0$ で $\sin (u)$ の値を求めます。

$(\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}) - \frac{0^{2} \sin (4 \cdot 0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.4.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{0 \sin (4 \cdot 0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.2

$4$ に $0$ をかけます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{0 \sin (0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.3

$0$ に $\sin (0)$ をかけます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{0}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.4

$0$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.4.4.1

$4$ を $0$ で因数分解します。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{4 (0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.4.4.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{0}{1} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.4.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - 0 - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.5

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} + 0 - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.6

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.7

$4$ に $0$ をかけます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{0 \cos (0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.8

$0$ に $\cos (0)$ をかけます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{0}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.9

$0$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.4.9.1

$4$ を $0$ で因数分解します。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{4 (0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.4.9.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{0}{1} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.9.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + 0 + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.10

$- \frac{π \cos (4 π)}{4}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.11

$- \frac{π \cos (4 π)}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{\sin (4 π) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.12

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.4.12.1

$\frac{π \cos (4 π)}{4}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π) \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{\sin (4 π) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.12.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π) \cdot 4}{16} + \frac{\sin (4 π) - \sin (0)}{16})$

ステップ 16.4.13

公分母の分子をまとめます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{- π \cos (4 π) \cdot 4 + \sin (4 π) - \sin (0)}{16}$

ステップ 16.4.14

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{16}$

ステップ 16.4.15

$\frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{16}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{16 \cdot 2}$

ステップ 16.4.16

$16$ に $2$ をかけます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{32}$

ステップ 16.4.17

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} \cdot \frac{8}{8} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{32}$

ステップ 16.4.18

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $32$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 16.4.18.1

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π) \cdot 8}{4 \cdot 8} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{32}$

ステップ 16.4.18.2

$4$ に $8$ をかけます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π) \cdot 8}{32} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{32}$

ステップ 16.4.19

公分母の分子をまとめます。

$\frac{π^{2} \sin (4 π) \cdot 8 - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0))}{32}$

ステップ 16.4.20

$8$ を $π^{2} \sin (4 π)$ の左に移動させます。

$\frac{8 π^{2} \sin (4 π) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0))}{32}$

ステップ 17

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{8 π^{2} \sin (4 π) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - 0)}{32}$

ステップ 17.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{8 π^{2} \sin (4 π) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) + 0)}{32}$

ステップ 17.3

$- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π)$ と $0$ をたし算します。

$\frac{8 π^{2} \sin (4 π) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

ステップ 18

簡約します。

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ステップ 18.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\frac{8 π^{2} \sin (0) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

ステップ 18.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{8 π^{2} \cdot 0 - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

ステップ 18.3

$8 π^{2} \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 18.3.1

$0$ に $8$ をかけます。

$\frac{0 π^{2} - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

ステップ 18.3.2

$0$ に $π^{2}$ をかけます。

$\frac{0 - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

ステップ 18.4

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\frac{0 - (- 4 π \cos (0) + \sin (4 π))}{32}$

ステップ 18.5

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{0 - (- 4 π \cdot 1 + \sin (4 π))}{32}$

ステップ 18.6

$- 4$ に $1$ をかけます。

$\frac{0 - (- 4 π + \sin (4 π))}{32}$

ステップ 18.7

各項を簡約します。

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ステップ 18.7.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\frac{0 - (- 4 π + \sin (0))}{32}$

ステップ 18.7.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{0 - (- 4 π + 0)}{32}$

ステップ 18.8

$- 4 π$ と $0$ をたし算します。

$\frac{0 - (- 4 π)}{32}$

ステップ 18.9

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{0 + 4 π}{32}$

ステップ 18.10

今日数因数で約分することで式 $\frac{0 + 4 π}{32}$ を約分します。

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ステップ 18.10.1

$4$ を $0$ で因数分解します。

$\frac{4 (0) + 4 π}{32}$

ステップ 18.10.2

$4$ を $4 π$ で因数分解します。

$\frac{4 (0) + 4 (π)}{32}$

ステップ 18.10.3

$4$ を $4 (0) + 4 (π)$ で因数分解します。

$\frac{4 (0 + π)}{32}$

ステップ 18.10.4

$4$ を $32$ で因数分解します。

$\frac{4 (0 + π)}{4 \cdot 8}$

ステップ 18.10.5

共通因数を約分します。

$\frac{4 (0 + π)}{4 \cdot 8}$

ステップ 18.10.6

式を書き換えます。

$\frac{0 + π}{8}$

ステップ 18.11

$0$ と $π$ をたし算します。

$\frac{π}{8}$

ステップ 19

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{π}{8}$

10進法形式：

$0.39269908 \dots$

微分積分 例

微分積分例