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微分積分 例
ステップ 1
半角公式を利用してをに書き換えます。
ステップ 2
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 3
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 4
定数の法則を当てはめます。
ステップ 5
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 6
ステップ 6.1
とします。を求めます。
ステップ 6.1.1
を微分します。
ステップ 6.1.2
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 6.1.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 6.1.4
にをかけます。
ステップ 6.2
のに下限値を代入します。
ステップ 6.3
にをかけます。
ステップ 6.4
のに上限値を代入します。
ステップ 6.5
とについて求めた値は定積分を求めるために利用します。
ステップ 6.6
、、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。
ステップ 7
とをまとめます。
ステップ 8
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 9
のに関する積分はです。
ステップ 10
ステップ 10.1
およびでの値を求めます。
ステップ 10.2
およびでの値を求めます。
ステップ 10.3
とをたし算します。
ステップ 11
ステップ 11.1
の厳密値はです。
ステップ 11.2
にをかけます。
ステップ 11.3
とをたし算します。
ステップ 11.4
とをまとめます。
ステップ 12
ステップ 12.1
分子を簡約します。
ステップ 12.1.1
角度が以上より小さくなるまでの回転を戻します。
ステップ 12.1.2
の厳密値はです。
ステップ 12.2
をで割ります。
ステップ 12.3
にをかけます。
ステップ 12.4
とをたし算します。
ステップ 12.5
とをまとめます。
ステップ 13
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: