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微分積分 例
ステップ 1
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 2
ステップ 2.1
とします。を求めます。
ステップ 2.1.1
を微分します。
ステップ 2.1.2
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 2.1.2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.1.2.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 2.1.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.1.3
微分します。
ステップ 2.1.3.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.1.3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.1.3.3
にをかけます。
ステップ 2.1.4
簡約します。
ステップ 2.1.4.1
の因数を並べ替えます。
ステップ 2.1.4.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 2.2
のに下限値を代入します。
ステップ 2.3
簡約します。
ステップ 2.3.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 2.3.2
にをかけます。
ステップ 2.3.3
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 2.4
のに上限値を代入します。
ステップ 2.5
簡約します。
ステップ 2.5.1
を乗します。
ステップ 2.5.2
にをかけます。
ステップ 2.5.3
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 2.6
とについて求めた値は定積分を求めるために利用します。
ステップ 2.7
、、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。
ステップ 3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4
定数の法則を当てはめます。
ステップ 5
ステップ 5.1
とをまとめます。
ステップ 5.2
代入し簡約します。
ステップ 5.2.1
およびでの値を求めます。
ステップ 5.2.2
簡約します。
ステップ 5.2.2.1
を積として書き換えます。
ステップ 5.2.2.2
にをかけます。
ステップ 5.2.2.3
をの左に移動させます。
ステップ 5.2.2.4
を積として書き換えます。
ステップ 5.2.2.5
にをかけます。
ステップ 5.2.2.6
をの左に移動させます。
ステップ 6
ステップ 6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 6.2
の共通因数を約分します。
ステップ 6.2.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 6.2.2
をで因数分解します。
ステップ 6.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.4
式を書き換えます。
ステップ 6.3
の共通因数を約分します。
ステップ 6.3.1
をで因数分解します。
ステップ 6.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.3.3
式を書き換えます。
ステップ 6.4
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 7
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式:
ステップ 8