微分積分 例

積分値を求める ( x)^2の自然対数のxについて1からeまでの積分
ステップ 1
ならば、公式を利用して部分積分します。
ステップ 2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
をまとめます。
ステップ 2.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.2
で割ります。
ステップ 3
に書き換えます。
ステップ 4
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 5
をかけます。
ステップ 6
ならば、公式を利用して部分積分します。
ステップ 7
簡約します。
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ステップ 7.1
をまとめます。
ステップ 7.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.2
式を書き換えます。
ステップ 8
定数の法則を当てはめます。
ステップ 9
代入し簡約します。
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ステップ 9.1
およびの値を求めます。
ステップ 9.2
およびの値を求めます。
ステップ 9.3
およびの値を求めます。
ステップ 9.4
簡約します。
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ステップ 9.4.1
をかけます。
ステップ 9.4.2
をかけます。
ステップ 10
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1
各項を簡約します。
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ステップ 10.1.1
の自然対数はです。
ステップ 10.1.2
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 10.1.3
をかけます。
ステップ 10.1.4
の自然対数はです。
ステップ 10.1.5
を正数乗し、を得ます。
ステップ 10.1.6
をかけます。
ステップ 10.1.7
各項を簡約します。
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ステップ 10.1.7.1
の自然対数はです。
ステップ 10.1.7.2
をかけます。
ステップ 10.1.7.3
の自然対数はです。
ステップ 10.1.7.4
をかけます。
ステップ 10.1.7.5
分配則を当てはめます。
ステップ 10.1.7.6
をかけます。
ステップ 10.1.8
をたし算します。
ステップ 10.1.9
からを引きます。
ステップ 10.1.10
をたし算します。
ステップ 10.1.11
をかけます。
ステップ 10.2
をたし算します。
ステップ 11
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: