微分積分例

$lim_{x \to 1} \frac{2 x - 7}{4 x + 5}$

ステップ 1

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x - 7}{lim_{x \to 1} 4 x + 5}$

ステップ 2

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x - lim_{x \to 1} 7}{lim_{x \to 1} 4 x + 5}$

ステップ 3

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 7}{lim_{x \to 1} 4 x + 5}$

ステップ 4

$x$ が $1$ に近づくと定数である $7$ の極限値を求めます。

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to 1} 4 x + 5}$

ステップ 5

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to 1} 4 x + lim_{x \to 1} 5}$

ステップ 6

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7}{4 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 5}$

ステップ 7

$x$ が $1$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$\frac{2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7}{4 lim_{x \to 1} x + 5}$

ステップ 8

すべての $x$ に $1$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 8.1

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{2 \cdot 1 - 1 \cdot 7}{4 lim_{x \to 1} x + 5}$

ステップ 8.2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{2 \cdot 1 - 1 \cdot 7}{4 \cdot 1 + 5}$

ステップ 9

答えを簡約します。

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ステップ 9.1

分子を簡約します。

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ステップ 9.1.1

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 - 1 \cdot 7}{4 \cdot 1 + 5}$

ステップ 9.1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{2 - 7}{4 \cdot 1 + 5}$

ステップ 9.1.3

$2$ から $7$ を引きます。

$\frac{- 5}{4 \cdot 1 + 5}$

ステップ 9.2

分母を簡約します。

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ステップ 9.2.1

$4$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 5}{4 + 5}$

ステップ 9.2.2

$4$ と $5$ をたし算します。

$\frac{- 5}{9}$

ステップ 9.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5}{9}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{5}{9}$

10進法形式：

$- 0.\overline{5}$

微分積分 例

微分積分例