微分積分例

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{1}{4}} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$16^{\frac{1}{4}} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$2^{1} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 4

指数を求めます。

$2 {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$2 {(\frac{64}{27})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 6

積の法則を $\frac{64}{27}$ に当てはめます。

$2 \frac{64^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$2 \frac{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 \frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7.3.2

式を書き換えます。

$2 \frac{4^{1}}{27^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7.4

指数を求めます。

$2 \frac{4}{27^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$2 \frac{4}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 \frac{4}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 8.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.3.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{4}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 8.3.2

式を書き換えます。

$2 \frac{4}{3^{1}}$

ステップ 8.4

指数を求めます。

$2 (\frac{4}{3})$

ステップ 9

$2 (\frac{4}{3})$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$2$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 4}{3}$

ステップ 9.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{8}{3}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{8}{3}$

10進法形式：

$2.\overline{6}$

帯分数形：

$2 \frac{2}{3}$

微分積分 例

微分積分例