微分積分例

$\int \cos^{6} (x) d x$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\int {\cos (x)}^{2 (3)} d x$

ステップ 1.2

${\cos (x)}^{2 (3)}$ を累乗法として書き換えます。

$\int {(\cos^{2} (x))}^{3} d x$

ステップ 2

半角公式を利用して $\cos^{2} (x)$ を $\frac{1 + \cos (2 x)}{2}$ に書き換えます。

$\int {(\frac{1 + \cos (2 x)}{2})}^{3} d x$

ステップ 3

$u_{1} = 2 x$ とします。次に $d u_{1} = 2 d x$ すると、 $\frac{1}{2} d u_{1} = d x$ です。 $u_{1}$ と $d$ $u_{1}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$u_{1} = 2 x$ とします。 $\frac{d u_{1}}{d x}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$2 x$ を微分します。

$\frac{d}{d x} [2 x]$

ステップ 3.1.2

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 x$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$2 \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 3.1.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 \cdot 1$

ステップ 3.1.4

$2$ に $1$ をかけます。

$2$

ステップ 3.2

$u_{1}$ と $d u_{1}$ を利用して問題を書き換えます。

$\int {(\frac{1 + \cos (u_{1})}{2})}^{3} \frac{1}{2} d u_{1}$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{2}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{2} \int {(\frac{1 + \cos (u_{1})}{2})}^{3} d u_{1}$

ステップ 5

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{1 + \cos (u_{1})}{2}$ を積として書き換えます。

$\frac{1}{2} \int {(\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))}^{3} d u_{1}$

ステップ 5.2

${(\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))}^{3}$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

累乗法を積に書き換えます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})) {(\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))}^{2} d u_{1}$

ステップ 5.2.2

累乗法を積に書き換えます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))) d u_{1}$

ステップ 5.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))) d u_{1}$

ステップ 5.2.4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) ((\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))) d u_{1}$

ステップ 5.2.5

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) ((\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.6

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.7

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.8

分配則を当てはめます。

ステップ 5.2.9

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.10

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.11

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.12

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.13

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.14

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.15

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.16

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.17

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.18

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.19

$\frac{1}{2}$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.20

括弧を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot 1 \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.21

括弧を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot 1) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.22

$\frac{1}{2}$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.23

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.24

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.25

括弧を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.26

括弧を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.27

$\frac{1}{2}$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.28

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.29

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.30

$\cos (u_{1})$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.31

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.32

括弧を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.33

括弧を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.34

$\frac{1}{2}$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.35

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.36

括弧を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.37

括弧を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.38

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.39

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.40

$\frac{1}{2}$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.41

括弧を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot 1 \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.42

括弧を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot 1) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.43

$\cos (u_{1})$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.44

$\frac{1}{2}$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.45

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.46

括弧を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.47

括弧を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.48

$\cos (u_{1})$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.49

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.50

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.51

$\cos (u_{1})$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.52

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.53

括弧を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.54

括弧を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.55

$\cos (u_{1})$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.56

$\frac{1}{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

ステップ 5.2.57

括弧を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.58

括弧を移動させます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.59

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.60

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.61

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.62

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.63

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.64

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{4 \cdot 2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.65

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.66

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.67

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.68

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.69

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.70

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{1}{4 \cdot 2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.71

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{1}{8} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.72

$\frac{1}{8}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.73

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.74

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.75

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.76

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.77

$\frac{1}{4}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.78

$\frac{\cos (u_{1})}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.79

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.80

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.81

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.82

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.83

$\frac{1}{4}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.84

$\frac{\cos (u_{1})}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.85

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.86

$\frac{\cos (u_{1})}{8}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.87

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.88

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.89

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.90

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.91

$\frac{\cos (u_{1})}{8}$ と $\frac{\cos (u_{1})}{8}$ をたし算します。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + 2 \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.92

$2$ と $\frac{\cos (u_{1})}{8}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.93

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.94

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.95

$\frac{1}{2}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.96

$\frac{\cos (u_{1})}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{2 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.97

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.98

$\frac{\cos (u_{1})}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.99

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.100

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.101

$\frac{1}{2}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.102

$\frac{\cos (u_{1})}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{2 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.103

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.104

$\frac{\cos (u_{1})}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.105

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} \cos (u_{1}) + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.106

$\frac{\cos (u_{1})}{8}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.107

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.108

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.109

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.110

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.111

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.112

$\frac{1}{2}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.113

$\frac{\cos (u_{1})}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{2 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.114

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.115

$\frac{\cos (u_{1})}{4}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.116

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.117

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.118

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.119

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.120

$\frac{\cos^{2} (u_{1})}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.121

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.122

$\frac{1}{2}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.123

$\frac{\cos (u_{1})}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{2 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.124

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.125

$\frac{\cos (u_{1})}{4}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.126

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.127

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.128

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.129

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

ステップ 5.2.130

$\frac{\cos^{2} (u_{1})}{4}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

ステップ 5.2.131

$4$ に $2$ をかけます。

ステップ 5.2.132

$\frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ と $\cos (u_{1})$ をまとめます。

ステップ 5.2.133

$\cos (u_{1})$ を $1$ 乗します。

ステップ 5.2.134

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

ステップ 5.2.135

$2$ と $1$ をたし算します。

ステップ 5.2.136

$\frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ と $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ をたし算します。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + 2 \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} d u_{1}$

ステップ 5.2.137

$2$ と $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} d u_{1}$

ステップ 5.2.138

$\frac{2 \cos (u_{1})}{8}$ と $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} d u_{1}$

ステップ 5.2.139

$\frac{1}{8}$ と $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} d u_{1}$

ステップ 5.2.140

$\frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8}$ と $\frac{\cos^{3} (u_{1})}{8}$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1}$

ステップ 5.2.141

$\frac{\cos (u_{1})}{8}$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} d u_{1}$

ステップ 5.2.142

$\frac{2 \cos (u_{1})}{8}$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} d u_{1}$

ステップ 5.2.143

$\frac{1}{8}$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} d u_{1}$

ステップ 5.2.144

$\frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ と $\frac{\cos^{3} (u_{1})}{8}$ を並べ替えます。

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{2 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} d u_{1}$

ステップ 5.2.145

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{\cos^{2} (u_{1}) + 2 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} d u_{1}$

ステップ 5.2.146

$\cos^{2} (u_{1})$ と $2 \cos^{2} (u_{1})$ をたし算します。

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1})}{8} + \frac{\cos (u_{1})}{8} d u_{1}$

ステップ 5.2.147

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{2 \cos (u_{1}) + \cos (u_{1})}{8} d u_{1}$

ステップ 5.2.148

$2 \cos (u_{1})$ と $\cos (u_{1})$ をたし算します。

$\frac{1}{2} \int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} + \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} + \frac{1}{8} + \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1}$

ステップ 6

単一積分を複数積分に分割します。

$\frac{1}{2} (\int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 7

$\frac{1}{8}$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{8}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} \int \cos^{3} (u_{1}) d u_{1} + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 8

$\cos^{2} (u_{1})$ を因数分解します。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} \int \cos^{2} (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1} + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 9

ピタゴラスの恒等式を利用して、 $\cos^{2} (u_{1})$ を $1 - \sin^{2} (u_{1})$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} \int (1 - \sin^{2} (u_{1})) \cos (u_{1}) d u_{1} + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 10

$u_{2} = \sin (u_{1})$ とします。次に $d u_{2} = \cos (u_{1}) d u_{1}$ すると、 $\frac{1}{\cos (u_{1})} d u_{2} = d u_{1}$ です。 $u_{2}$ と $d$ $u_{2}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$u_{2} = \sin (u_{1})$ とします。 $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$\sin (u_{1})$ を微分します。

$\frac{d}{d u_{1}} [\sin (u_{1})]$

ステップ 10.1.2

$u_{1}$ に関する $\sin (u_{1})$ の微分係数は $\cos (u_{1})$ です。

$\cos (u_{1})$

ステップ 10.2

$u_{2}$ と $d u_{2}$ を利用して問題を書き換えます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} \int 1 - {u_{2}}^{2} d u_{2} + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 11

単一積分を複数積分に分割します。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (\int d u_{2} + \int - {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 12

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C + \int - {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 13

$- 1$ は $u_{2}$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - \int {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 14

べき乗則では、 ${u_{2}}^{2}$ の $u_{2}$ に関する積分は $\frac{1}{3} {u_{2}}^{3}$ です。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{1}{3} {u_{2}}^{3} + C)) + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 15

$\frac{1}{3}$ と ${u_{2}}^{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \int \frac{3 \cos^{2} (u_{1})}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 16

$\frac{3}{8}$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $\frac{3}{8}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{8} \int \cos^{2} (u_{1}) d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 17

半角公式を利用して $\cos^{2} (u_{1})$ を $\frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{8} \int \frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2} d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 18

$\frac{1}{2}$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{2}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{8} (\frac{1}{2} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 19

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{8}$ をかけます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{2 \cdot 8} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 19.2

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1} + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 20

単一積分を複数積分に分割します。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (\int d u_{1} + \int \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 21

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \int \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 22

$u_{3} = 2 u_{1}$ とします。次に $d u_{3} = 2 d u_{1}$ すると、 $\frac{1}{2} d u_{3} = d u_{1}$ です。 $u_{3}$ と $d$ $u_{3}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 22.1

$u_{3} = 2 u_{1}$ とします。 $\frac{d u_{3}}{d u_{1}}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 22.1.1

$2 u_{1}$ を微分します。

$\frac{d}{d u_{1}} [2 u_{1}]$

ステップ 22.1.2

$2$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $u_{1}$ に対する $2 u_{1}$ の微分係数は $2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ です。

$2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$

ステップ 22.1.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ は $n {u_{1}}^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 \cdot 1$

ステップ 22.1.4

$2$ に $1$ をかけます。

$2$

ステップ 22.2

$u_{3}$ と $d u_{3}$ を利用して問題を書き換えます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \int \cos (u_{3}) \frac{1}{2} d u_{3}) + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 23

$\cos (u_{3})$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \int \frac{\cos (u_{3})}{2} d u_{3}) + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 24

$\frac{1}{2}$ は $u_{3}$ に対して定数なので、 $\frac{1}{2}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \frac{1}{2} \int \cos (u_{3}) d u_{3}) + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 25

$\cos (u_{3})$ の $u_{3}$ に関する積分は $\sin (u_{3})$ です。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \int \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 26

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{1}{8} u_{1} + C + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 27

$\frac{1}{8}$ と $u_{1}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{u_{1}}{8} + C + \int \frac{3 \cos (u_{1})}{8} d u_{1})$

ステップ 28

$\frac{3}{8}$ は $u_{1}$ に対して定数なので、 $\frac{3}{8}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{u_{1}}{8} + C + \frac{3}{8} \int \cos (u_{1}) d u_{1})$

ステップ 29

$\cos (u_{1})$ の $u_{1}$ に関する積分は $\sin (u_{1})$ です。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \frac{3}{16} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{u_{1}}{8} + C + \frac{3}{8} (\sin (u_{1}) + C))$

ステップ 30

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 30.1

簡約します。

$\frac{1}{2} (\frac{u_{2}}{8} - \frac{{u_{2}}^{3}}{24} + \frac{3 u_{1}}{16} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{u_{1}}{8} + \frac{3 \sin (u_{1})}{8}) + C$

ステップ 30.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 30.2.1

$\frac{u_{1}}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{2} (\frac{u_{2}}{8} - \frac{{u_{2}}^{3}}{24} + \frac{3 u_{1}}{16} + \frac{u_{1}}{8} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{3 \sin (u_{1})}{8}) + C$

ステップ 30.2.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 30.2.2.1

$\frac{u_{1}}{8}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} (\frac{u_{2}}{8} - \frac{{u_{2}}^{3}}{24} + \frac{3 u_{1}}{16} + \frac{u_{1} \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{3 \sin (u_{1})}{8}) + C$

ステップ 30.2.2.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} (\frac{u_{2}}{8} - \frac{{u_{2}}^{3}}{24} + \frac{3 u_{1}}{16} + \frac{u_{1} \cdot 2}{16} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{3 \sin (u_{1})}{8}) + C$

ステップ 30.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{2} (\frac{u_{2}}{8} - \frac{{u_{2}}^{3}}{24} + \frac{3 u_{1} + u_{1} \cdot 2}{16} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{3 \sin (u_{1})}{8}) + C$

ステップ 30.2.4

$2$ を $u_{1}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{2} (\frac{u_{2}}{8} - \frac{{u_{2}}^{3}}{24} + \frac{3 u_{1} + 2 \cdot u_{1}}{16} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{3 \sin (u_{1})}{8}) + C$

ステップ 30.2.5

$3 u_{1}$ と $2 u_{1}$ をたし算します。

$\frac{1}{2} (\frac{u_{2}}{8} - \frac{{u_{2}}^{3}}{24} + \frac{5 u_{1}}{16} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{3 \sin (u_{1})}{8}) + C$

ステップ 31

各積分に置換変数を戻し入れます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 31.1

$u_{2}$ のすべての発生を $\sin (u_{1})$ で置き換えます。

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (u_{1})}{8} - \frac{\sin^{3} (u_{1})}{24} + \frac{5 u_{1}}{16} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{3 \sin (u_{1})}{8}) + C$

ステップ 31.2

$u_{1}$ のすべての発生を $2 x$ で置き換えます。

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{8} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (u_{3})}{32} + \frac{3 \sin (2 x)}{8}) + C$

ステップ 31.3

$u_{3}$ のすべての発生を $2 u_{1}$ で置き換えます。

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{8} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 u_{1})}{32} + \frac{3 \sin (2 x)}{8}) + C$

ステップ 31.4

$u_{1}$ のすべての発生を $2 x$ で置き換えます。

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{8} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32} + \frac{3 \sin (2 x)}{8}) + C$

ステップ 32

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x) + 3 \sin (2 x)}{8} + \frac{- \sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

ステップ 32.2

$\sin (2 x)$ と $3 \sin (2 x)$ をたし算します。

$\frac{1}{2} (\frac{4 \sin (2 x)}{8} + \frac{- \sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

ステップ 32.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.3.1

$4$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.3.1.1

$4$ を $4 \sin (2 x)$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (\frac{4 (\sin (2 x))}{8} + \frac{- \sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

ステップ 32.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.3.1.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (\frac{4 \sin (2 x)}{4 \cdot 2} + \frac{- \sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

ステップ 32.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (\frac{4 \sin (2 x)}{4 \cdot 2} + \frac{- \sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

ステップ 32.3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{2} + \frac{- \sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

ステップ 32.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{2} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (2 x)}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

ステップ 32.3.3

$2$ と $16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.3.3.1

$2$ を $5 (2 x)$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{2} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{2 (5 (x))}{16} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

ステップ 32.3.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.3.3.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{2} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{2 (5 (x))}{2 \cdot 8} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

ステップ 32.3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{2} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{2 (5 (x))}{2 \cdot 8} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

ステップ 32.3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{2} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 (x)}{8} + \frac{3 \sin (2 (2 x))}{32}) + C$

ステップ 32.3.4

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} (\frac{\sin (2 x)}{2} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{24} + \frac{5 x}{8} + \frac{3 \sin (4 x)}{32}) + C$

ステップ 32.4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sin (2 x)}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{\sin^{3} (2 x)}{24}) + \frac{1}{2} \cdot \frac{5 x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sin (4 x)}{32} + C$

ステップ 32.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.5.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sin (2 x)}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.5.1.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{\sin (2 x)}{2}$ をかけます。

$\frac{\sin (2 x)}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} (- \frac{\sin^{3} (2 x)}{24}) + \frac{1}{2} \cdot \frac{5 x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sin (4 x)}{32} + C$

ステップ 32.5.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{1}{2} (- \frac{\sin^{3} (2 x)}{24}) + \frac{1}{2} \cdot \frac{5 x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sin (4 x)}{32} + C$

ステップ 32.5.2

$\frac{1}{2} (- \frac{\sin^{3} (2 x)}{24})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.5.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{\sin^{3} (2 x)}{24}$ をかけます。

$\frac{\sin (2 x)}{4} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{2 \cdot 24} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5 x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sin (4 x)}{32} + C$

ステップ 32.5.2.2

$2$ に $24$ をかけます。

$\frac{\sin (2 x)}{4} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5 x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sin (4 x)}{32} + C$

ステップ 32.5.3

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5 x}{8}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.5.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{5 x}{8}$ をかけます。

$\frac{\sin (2 x)}{4} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{2 \cdot 8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sin (4 x)}{32} + C$

ステップ 32.5.3.2

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{\sin (2 x)}{4} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sin (4 x)}{32} + C$

ステップ 32.5.4

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sin (4 x)}{32}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 32.5.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3 \sin (4 x)}{32}$ をかけます。

$\frac{\sin (2 x)}{4} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{2 \cdot 32} + C$

ステップ 32.5.4.2

$2$ に $32$ をかけます。

$\frac{\sin (2 x)}{4} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{5 x}{16} + \frac{3 \sin (4 x)}{64} + C$

ステップ 33

項を並べ替えます。

$\frac{1}{4} \sin (2 x) - \frac{1}{48} \sin^{3} (2 x) + \frac{5}{16} x + \frac{3}{64} \sin (4 x) + C$

微分積分 例

微分積分例