微分積分例

$\int_{0}^{2} x^{2} + 3 d x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int_{0}^{2} x^{2} d x + \int_{0}^{2} 3 d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} + \int_{0}^{2} 3 d x$

ステップ 3

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} + 3 x]_{0}^{2}$

ステップ 4

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2}$ と $3 x]_{0}^{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} x^{3} + 3 x]_{0}^{2}$

ステップ 4.2

代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2$ および $0$ で $\frac{1}{3} x^{3} + 3 x$ の値を求めます。

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{3} \cdot 8 + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.2

$\frac{1}{3}$ と $8$ をまとめます。

$\frac{8}{3} + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.3

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{8}{3} + 6 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.4

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{8}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.5

$6$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 + 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.7.1

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 + 18}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.7.2

$8$ と $18$ をたし算します。

$\frac{26}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.8

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{26}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0 + 3 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.9

$\frac{1}{3}$ に $0$ をかけます。

$\frac{26}{3} - (0 + 3 \cdot 0)$

ステップ 4.2.2.10

$3$ に $0$ をかけます。

$\frac{26}{3} - (0 + 0)$

ステップ 4.2.2.11

$0$ と $0$ をたし算します。

$\frac{26}{3} - 0$

ステップ 4.2.2.12

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{26}{3} + 0$

ステップ 4.2.2.13

$\frac{26}{3}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{26}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{26}{3}$

10進法形式：

$8.\overline{6}$

帯分数形：

$8 \frac{2}{3}$

ステップ 6

微分積分 例

微分積分例