微分積分 例

臨界点を求める f(x)=(x^2)/(x-6)
ステップ 1
一次導関数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
一次導関数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 1.1.2
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.2.1
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.2.2
の左に移動させます。
ステップ 1.1.2.3
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 1.1.2.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.2.5
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.1.2.6
式を簡約します。
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ステップ 1.1.2.6.1
をたし算します。
ステップ 1.1.2.6.2
をかけます。
ステップ 1.1.3
簡約します。
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ステップ 1.1.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.1.3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 1.1.3.3
分子を簡約します。
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ステップ 1.1.3.3.1
各項を簡約します。
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ステップ 1.1.3.3.1.1
指数を足してを掛けます。
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ステップ 1.1.3.3.1.1.1
を移動させます。
ステップ 1.1.3.3.1.1.2
をかけます。
ステップ 1.1.3.3.1.2
をかけます。
ステップ 1.1.3.3.2
からを引きます。
ステップ 1.1.3.4
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.3.4.1
で因数分解します。
ステップ 1.1.3.4.2
で因数分解します。
ステップ 1.1.3.4.3
で因数分解します。
ステップ 1.2
に関するの一次導関数はです。
ステップ 2
一次導関数をと等しくし、次に方程式を解きます。
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ステップ 2.1
一次導関数をに等しくします。
ステップ 2.2
分子を0に等しくします。
ステップ 2.3
について方程式を解きます。
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ステップ 2.3.1
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2.3.2
に等しいとします。
ステップ 2.3.3
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.3.1
に等しいとします。
ステップ 2.3.3.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.3.4
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 3
微分係数が未定義になる値を求めます。
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ステップ 3.1
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 3.2
について解きます。
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ステップ 3.2.1
に等しいとします。
ステップ 3.2.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4
微分係数がまたは未定義のとき、各におけるの値を求めます。
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ステップ 4.1
での値を求めます。
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ステップ 4.1.1
に代入します。
ステップ 4.1.2
簡約します。
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ステップ 4.1.2.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 4.1.2.2
からを引きます。
ステップ 4.1.2.3
で割ります。
ステップ 4.2
での値を求めます。
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ステップ 4.2.1
に代入します。
ステップ 4.2.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1
乗します。
ステップ 4.2.2.2
からを引きます。
ステップ 4.2.2.3
で割ります。
ステップ 4.3
での値を求めます。
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ステップ 4.3.1
に代入します。
ステップ 4.3.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.1
からを引きます。
ステップ 4.3.2.2
による除算を含む式です。式は未定義です。
未定義
未定義
未定義
ステップ 4.4
点のすべてを一覧にします。
ステップ 5