微分積分例

$lim_{x \to 3} 2 x + | x - 3 |$

ステップ 1

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 3} 2 x + lim_{x \to 3} | x - 3 |$

ステップ 2

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} | x - 3 |$

ステップ 3

極限を絶対値記号の中に移動させます。

$2 lim_{x \to 3} x + | lim_{x \to 3} x - 3 |$

ステップ 4

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$2 lim_{x \to 3} x + | lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 3 |$

ステップ 5

$x$ が $3$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$2 lim_{x \to 3} x + | lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3 |$

ステップ 6

すべての $x$ に $3$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 \cdot 3 + | lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3 |$

ステップ 6.2

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 \cdot 3 + | 3 - 1 \cdot 3 |$

ステップ 7

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$2$ に $3$ をかけます。

$6 + | 3 - 1 \cdot 3 |$

ステップ 7.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$6 + | 3 - 3 |$

ステップ 7.1.3

$3$ から $3$ を引きます。

$6 + | 0 |$

ステップ 7.1.4

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$6 + 0$

ステップ 7.2

$6$ と $0$ をたし算します。

$6$

微分積分 例