微分積分例

$x^{- 4}$

ステップ 1

$x^{- 4}$ を関数で書きます。

$f (x) = x^{- 4}$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int x^{- 4} d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x^{- 4}$ の $x$ に関する積分は $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ です。

$- \frac{1}{3} x^{- 3} + C$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

$- \frac{1}{3} x^{- 3} + C$ を $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$ に書き換えます。

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$

ステップ 5.2

簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\frac{1}{x^{3}}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$- \frac{1}{x^{3} \cdot 3} + C$

ステップ 5.2.2

$3$ を $x^{3}$ の左に移動させます。

$- \frac{1}{3 x^{3}} + C$

ステップ 6

答えは関数 $f (x) = x^{- 4}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $- \frac{1}{3 x^{3}} + C$

微分積分 例