微分積分例

$4 \sin (x)$

ステップ 1

$4 \sin (x)$ を関数で書きます。

$f (x) = 4 \sin (x)$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int 4 \sin (x) d x$

ステップ 4

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $4$ を積分の外に移動させます。

$4 \int \sin (x) d x$

ステップ 5

$\sin (x)$ の $x$ に関する積分は $- \cos (x)$ です。

$4 (- \cos (x) + C)$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

簡約します。

$4 (- \cos (x)) + C$

ステップ 6.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 \cos (x) + C$

$- 4 \cos (x) + C$

ステップ 7

答えは関数 $f (x) = 4 \sin (x)$ の不定積分です。

$F (x) =$ $- 4 \cos (x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$