微分積分例

$lim_{h \to 0} h (2 + \frac{5}{h})$

ステップ 1

項をまとめます。

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ステップ 1.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{h}{h}$ を掛けます。

$lim_{h \to 0} h (\frac{2 h}{h} + \frac{5}{h})$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$lim_{h \to 0} h (\frac{2 h + 5}{h})$

ステップ 2

極限を左側極限として設定します。

$lim_{h \to 0^{-}} h (\frac{2 h + 5}{h})$

ステップ 3

値を変数に代入して極限を求めます。

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ステップ 3.1

$h$ を $0$ に代入し、 $h (\frac{2 h + 5}{h})$ の極限値を求めます。

$h (\frac{2 \cdot 0 + 5}{0})$

ステップ 3.2

$h (\frac{2 \cdot 0 + 5}{0})$ が未定義なので、極限はありません。

$存在しない$

ステップ 4

極限を右側極限として設定します。

$lim_{h \to 0^{+}} h (\frac{2 h + 5}{h})$

ステップ 5

値を変数に代入して極限を求めます。

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ステップ 5.1

$h$ を $0$ に代入し、 $h (\frac{2 h + 5}{h})$ の極限値を求めます。

$h (\frac{2 \cdot 0 + 5}{0})$

ステップ 5.2

$h (\frac{2 \cdot 0 + 5}{0})$ が未定義なので、極限はありません。

$存在しない$

ステップ 6

グラフの山または谷の点のいずれもない場合、極限はありません。

$存在しない$

微分積分 例