微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{x (x^{2} - 1)}{x^{2}}$

ステップ 1

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$lim_{x \to 0} \frac{x (x^{2} - 1)}{x \cdot x}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

$lim_{x \to 0} \frac{x (x^{2} - 1)}{x \cdot x}$

ステップ 1.3

式を書き換えます。

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} - 1}{x}$

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} - 1}{x}$

ステップ 2

関数が左から $\infty$ に右から $- \infty$ に近づくので、極限はありません。

$存在しない$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$