微分積分例

$4 X^{3} - 12 X^{2} = 0$

ステップ 1

$4 X^{2}$ を $4 X^{3} - 12 X^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4 X^{2}$ を $4 X^{3}$ で因数分解します。

$4 X^{2} (X) - 12 X^{2} = 0$

ステップ 1.2

$4 X^{2}$ を $- 12 X^{2}$ で因数分解します。

$4 X^{2} (X) + 4 X^{2} (- 3) = 0$

ステップ 1.3

$4 X^{2}$ を $4 X^{2} (X) + 4 X^{2} (- 3)$ で因数分解します。

$4 X^{2} (X - 3) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$X^{2} = 0$

$X - 3 = 0$

ステップ 3

$X^{2}$ を $0$ に等しくし、 $X$ を解きます。

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ステップ 3.1

$X^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$X^{2} = 0$

ステップ 3.2

$X$ について $X^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$X = \pm \sqrt{0}$

ステップ 3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$X = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 3.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$X = \pm 0$

ステップ 3.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$X = 0$

ステップ 4

$X - 3$ を $0$ に等しくし、 $X$ を解きます。

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ステップ 4.1

$X - 3$ が $0$ に等しいとします。

$X - 3 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$X = 3$

ステップ 5

最終解は $4 X^{2} (X - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$X = 0, 3$

微分積分 例

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