微分積分例

$2 - \frac{200}{x^{2}} = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- \frac{200}{x^{2}} = - 2$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x^{2}, 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x^{2}$

$x^{2}$

ステップ 3

$- \frac{200}{x^{2}} = - 2$ の各項に $x^{2}$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$- \frac{200}{x^{2}} = - 2$ の各項に $x^{2}$ を掛けます。

$- \frac{200}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

$- \frac{200}{x^{2}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 200}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

ステップ 3.2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 200}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

ステップ 3.2.1.3

式を書き換えます。

$- 200 = - 2 x^{2}$

$- 200 = - 2 x^{2}$

$- 200 = - 2 x^{2}$

$- 200 = - 2 x^{2}$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $- 2 x^{2} = - 200$ として書き換えます。

$- 2 x^{2} = - 200$

ステップ 4.2

$- 2 x^{2} = - 200$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 2 x^{2} = - 200$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 200}{- 2}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 200}{- 2}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 200}{- 2}$

$x^{2} = \frac{- 200}{- 2}$

$x^{2} = \frac{- 200}{- 2}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$- 200$ を $- 2$ で割ります。

$x^{2} = 100$

$x^{2} = 100$

$x^{2} = 100$

ステップ 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{100}$

ステップ 4.4

$\pm \sqrt{100}$ を簡約します。

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ステップ 4.4.1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{10^{2}}$

ステップ 4.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 10$

$x = \pm 10$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 10$

ステップ 4.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 10$

ステップ 4.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 10, - 10$

$x = 10, - 10$

$x = 10, - 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$