微分積分例

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t^{2} + t}$

ステップ 1

$t$ を $t^{2} + t$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$t$ を $t^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t \cdot t + t}$

ステップ 1.2

$t$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t \cdot t + t^{1}}$

ステップ 1.3

$t$ を $t^{1}$ で因数分解します。

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t \cdot t + t \cdot 1}$

ステップ 1.4

$t$ を $t \cdot t + t \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t (t + 1)}$

ステップ 2

$\frac{1}{t}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{t + 1}{t + 1}$ を掛けます。

$\frac{1}{t} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - \frac{1}{t (t + 1)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{t}$ に $\frac{t + 1}{t + 1}$ をかけます。

$\frac{t + 1}{t (t + 1)} - \frac{1}{t (t + 1)}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{t + 1 - 1}{t (t + 1)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{t + 0}{t (t + 1)}$

ステップ 4.2

$t$ と $0$ をたし算します。

$\frac{t}{t (t + 1)}$

ステップ 5

$t$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{t}{t (t + 1)}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{t + 1}$

微分積分 例