微分積分例

${(\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

ステップ 2

まとめる。

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

ステップ 3

$1$ に $1$ をかけます。

${(\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の法則を $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{{(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $2 x^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$\frac{1^{2}}{2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 5

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 6.2

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 6.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 6.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4 x^{1}}$

$\frac{1}{4 x^{1}}$

$\frac{1}{4 x^{1}}$

ステップ 6.3

簡約します。

$\frac{1}{4 x}$

$\frac{1}{4 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$