微分積分例

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

ステップ 1

各項を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2})}^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

ステップ 1.1.2

$4 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2})}^{2} - 4 x^{3} + {(2 x)}^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

ステップ 1.1.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 x^{3} = 2 \cdot x^{2} \cdot (2 x)$

ステップ 1.1.4

多項式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2})}^{2} - 2 \cdot x^{2} \cdot (2 x) + {(2 x)}^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

ステップ 1.1.5

$a = x^{2}$ と $b = 2 x$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2} - 2 x)}^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2} - 2 x)}^{2} - 2^{2}} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x^{2} - 2 x$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x^{4} + 4, (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2), x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4, 1$

ステップ 2.2

最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。

1. 各数値の素因数を記入してください。

2. 各因数に、いずれかの値で発生する最大回数をかけてください。

ステップ 2.3

数 $1$ は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。

素数ではありません

ステップ 2.4

$1, 1, 1, 1$ の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの数に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

$1$

ステップ 2.5

$x^{4} + 4$ の因数は $x^{4} + 4$ そのものです。

$(x^{4} + 4) = x^{4} + 4$

$(x^{4} + 4)$ は $1$ 回発生します。

ステップ 2.6

$x^{2} - 2 x + 2$ の因数は $x^{2} - 2 x + 2$ そのものです。

$(x^{2} - 2 x + 2) = x^{2} - 2 x + 2$

$(x^{2} - 2 x + 2)$ は $1$ 回発生します。

ステップ 2.7

$x^{2} - 2 x - 2$ の因数は $x^{2} - 2 x - 2$ そのものです。

$(x^{2} - 2 x - 2) = x^{2} - 2 x - 2$

$(x^{2} - 2 x - 2)$ は $1$ 回発生します。

ステップ 2.8

$x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ の因数は $x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ そのものです。

$(x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) = x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$

$(x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ は $1$ 回発生します。

ステップ 2.9

$x^{4} + 4, x^{2} - 2 x + 2, x^{2} - 2 x - 2, x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ の最小公倍数は、すべての因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

$(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$

ステップ 3

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$ の各項に $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$ の各項に $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ を掛けます。

$\frac{1}{x^{4} + 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$x^{4} + 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$x^{4} + 4$ を $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{4} + 4} ((x^{4} + 4) (((x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

ステップ 3.2.1.1.3

式を書き換えます。

$((x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)$ を展開します。

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot - 2 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.3

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot - 2 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.1

$x^{2} \cdot - 2$ と $2 x^{2}$ について因数を並べ替えます。

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.3.2

$- 2 x^{2}$ と $2 x^{2}$ をたし算します。

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 0 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.3.3

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2$ と $0$ をたし算します。

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$(x^{4} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$(x^{4} - 2 x^{2} x - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.3.1

$x$ を移動させます。

$(x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.3.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$(x^{4} - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(x^{4} - 2 x^{1 + 2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.4

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.4.1

$x^{2}$ を移動させます。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 (x^{2} x) - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.4.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2 + 1} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.6.1

$x$ を移動させます。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.7

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.8

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.9

$- 2$ に $2$ をかけます。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.4.10

$2$ に $- 2$ をかけます。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.5

$x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x - 4$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.5.1

$4 x$ から $4 x$ を引きます。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 0 - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.5.2

$x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.6

$- 2 x^{3}$ から $2 x^{3}$ を引きます。

$(x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.7

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ を展開します。

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} x^{4} + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.8

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.8.1

$x^{4} (- 4 x^{2})$ と $4 x^{2} x^{4}$ について因数を並べ替えます。

$x^{4} x^{4} - 4 x^{4} x^{2} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{4} x^{2} + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.8.2

$- 4 x^{4} x^{2}$ と $4 x^{4} x^{2}$ をたし算します。

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 0 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.8.3

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4$ と $0$ をたし算します。

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.9.1

指数を足して $x^{4}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.9.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{4 + 4} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.1.2

$4$ と $4$ をたし算します。

$x^{8} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{8} - 8 x^{4} x + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.3

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.9.3.1

$x$ を移動させます。

$x^{8} - 8 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.3.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.9.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{8} - 8 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} - 8 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.3.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$x^{8} - 8 x^{5} + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.4

$- 4$ を $x^{4}$ の左に移動させます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 \cdot x^{4} - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.5

指数を足して $x^{3}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.9.5.1

$x^{4}$ を移動させます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 (x^{4} x^{3}) - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{4 + 3} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.5.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 \cdot - 4 x^{3} x^{2} - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.7

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.9.7.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 \cdot - 4 (x^{2} x^{3}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 \cdot - 4 x^{2 + 3} - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.7.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 \cdot - 4 x^{5} - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.8

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 x^{3} x - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.10

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.9.10.1

$x$ を移動させます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 (x \cdot x^{3}) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.10.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.9.10.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 (x^{1} x^{3}) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 x^{1 + 3} - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.10.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 x^{4} - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.11

$- 4$ に $- 8$ をかけます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.12

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.13

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.14

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.9.14.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 \cdot - 4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.14.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.14.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{4} + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.15

$4$ に $- 4$ をかけます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.16

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.17

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.9.17.1

$x$ を移動させます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.17.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.9.17.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.17.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.17.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.18

$4$ に $- 8$ をかけます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.19

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.20

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} + 16 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.21

$- 8$ に $- 4$ をかけます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} + 16 x^{2} + 32 x - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.9.22

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} + 16 x^{2} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.10

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} + 16 x^{2} + 32 x + 16$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.10.1

$- 16 x^{2}$ と $16 x^{2}$ をたし算します。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 0 + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.10.2

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4}$ と $0$ をたし算します。

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.11

$- 8 x^{5}$ と $16 x^{5}$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.12

$- 4 x^{4}$ と $32 x^{4}$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 28 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.13

$28 x^{4}$ から $16 x^{4}$ を引きます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.14

$12 x^{4}$ から $4 x^{4}$ を引きます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} + 16 x^{3} - 32 x^{3} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.15

$16 x^{3}$ から $32 x^{3}$ を引きます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.16

$(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.16.1

$(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)$ を $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ で因数分解します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) ((x^{4} + 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.16.2

共通因数を約分します。

ステップ 3.2.1.16.3

式を書き換えます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + (x^{4} + 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.17

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{4} + 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ を展開します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 + 4 x^{4} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.18

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 + 4 x^{4} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.18.1

$x^{4} \cdot - 4$ と $4 x^{4}$ について因数を並べ替えます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.18.2

$- 4 x^{4}$ と $4 x^{4}$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + 0 + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.18.3

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x)$ と $0$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.19

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.19.1

指数を足して $x^{4}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.19.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4 + 4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.19.1.2

$4$ と $4$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.19.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{4} x^{2} + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.19.3

指数を足して $x^{4}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.19.3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 (x^{2} x^{4}) + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.19.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{2 + 4} + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.19.3.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.19.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{4} x + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.19.5

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.19.5.1

$x$ を移動させます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 (x \cdot x^{4}) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.19.5.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.19.5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 (x^{1} x^{4}) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.19.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{1 + 4} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.19.5.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.19.6

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.19.7

$- 8$ に $4$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.19.8

$4$ に $- 4$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.20

$x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.20.1

$- \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 + \frac{- 2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.20.2

$x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ を $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ で因数分解します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 + \frac{- 2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2))) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.20.3

共通因数を約分します。

ステップ 3.2.1.20.4

式を書き換えます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.21

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2)$ を展開します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{4} x^{2} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.22

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.22.1

指数を足して $x^{4}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.22.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{4 + 2} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.22.1.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.22.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{4} x + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.22.3

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.22.3.1

$x$ を移動させます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.22.3.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.22.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.22.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.22.3.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{5} + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.22.4

$2$ を $x^{4}$ の左に移動させます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 \cdot x^{4} + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.22.5

$- 2$ に $4$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.22.6

$4$ に $2$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.23

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2)$ を展開します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{6} x^{2} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.24.1

指数を足して $x^{6}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.24.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{6 + 2} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.1.2

$6$ と $2$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{6} x + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.3

指数を足して $x^{6}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.24.3.1

$x$ を移動させます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 (x \cdot x^{6}) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.3.2

$x$ に $x^{6}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.24.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 (x^{1} x^{6}) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{1 + 6} + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.3.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.4

$- 2$ を $x^{6}$ の左に移動させます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 \cdot x^{6} - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.5

指数を足して $x^{5}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.24.5.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 (x^{2} x^{5}) - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{2 + 5} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.5.3

$2$ と $5$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{5} x - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.7

指数を足して $x^{5}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.24.7.1

$x$ を移動させます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.7.2

$x$ に $x^{5}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.24.7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 5} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.7.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.8

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.9

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.10

指数を足して $x^{4}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.24.10.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 (x^{2} x^{4}) + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.10.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{2 + 4} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.10.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{4} x + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.12

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.24.12.1

$x$ を移動させます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.12.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.24.12.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.12.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{1 + 4} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.12.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{5} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.13

$2$ に $- 2$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.14

$- 2$ に $2$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.15

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.24.15.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.15.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.15.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.16

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.17

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.24.17.1

$x$ を移動させます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.17.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.24.17.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.17.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.17.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.18

$4$ に $- 2$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.19

$- 2$ に $4$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.20

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.24.20.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 (x^{2} x) - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.20.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.24.20.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 (x^{2} x^{1}) - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.20.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2 + 1} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.20.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.21

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 x \cdot x - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.22

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.24.22.1

$x$ を移動させます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 (x \cdot x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.22.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 x^{2} - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.23

$- 8$ に $- 2$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.24

$- 2$ に $- 8$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.25

$- 2$ に $8$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.24.26

$8$ に $- 2$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.25

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.25.1

$- 2 x^{6}$ と $2 x^{6}$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 0 - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.25.2

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5}$ と $0$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.25.3

$4 x^{5}$ から $4 x^{5}$ を引きます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 0 - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.25.4

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6}$ と $0$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.25.5

$- 4 x^{4}$ と $4 x^{4}$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 0 - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.25.6

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6}$ と $0$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.25.7

$- 8 x^{2}$ と $8 x^{2}$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 0 - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.25.8

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x$ と $0$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.25.9

$16 x$ から $16 x$ を引きます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 0 - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.25.10

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.26

$- 2 x^{7}$ から $2 x^{7}$ を引きます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.27

$- 8 x^{3}$ から $8 x^{3}$ を引きます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.28

分配則を当てはめます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} - 2 (- 4 x^{7}) - 2 (4 x^{6}) - 2 (- 16 x^{3}) - 2 (16 x^{2}) - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.29

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.29.1

$- 4$ に $- 2$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 2 (4 x^{6}) - 2 (- 16 x^{3}) - 2 (16 x^{2}) - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.29.2

$4$ に $- 2$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} - 2 (- 16 x^{3}) - 2 (16 x^{2}) - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.29.3

$- 16$ に $- 2$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 2 (16 x^{2}) - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.29.4

$16$ に $- 2$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.1.29.5

$- 2$ に $- 16$ をかけます。

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$8 x^{5}$ から $8 x^{5}$ を引きます。

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} + 0 - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.2.1.2

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6}$ と $0$ をたし算します。

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.2.1.3

$32 x$ から $32 x$ を引きます。

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} + 0 - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.2.1.4

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.2.1.5

$16$ から $16$ を引きます。

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} + 0 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.2.1.6

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.2.2

$x^{8}$ と $x^{8}$ をたし算します。

$2 x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.2.3

$2 x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.1

$2 x^{8}$ から $2 x^{8}$ を引きます。

$- 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} + 0 + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.2.3.2

$- 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$- 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.2.4

$- 4 x^{7}$ と $8 x^{7}$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.2.5

$- 16 x^{3}$ と $32 x^{3}$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 8 x^{6} + 16 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.2.6

$- 4 x^{6}$ から $8 x^{6}$ を引きます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} - 16 x^{2} + 16 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.2.2.7

$- 16 x^{2}$ から $32 x^{2}$ を引きます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2)$ を展開します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} x^{2} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

指数を足して $x^{4}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4 + 2} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.2.1.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{4} x + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.2.3

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.2.3.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.2.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.2.3.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{5} + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.2.4

$2$ を $x^{4}$ の左に移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 \cdot x^{4} + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.2.5

$- 2$ に $4$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.2.6

$4$ に $2$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2)$ を展開します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} x^{2} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.1

指数を足して $x^{6}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6 + 2} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.1.2

$6$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{6} x + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.3

指数を足して $x^{6}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.3.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 (x \cdot x^{6}) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.3.2

$x$ に $x^{6}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 (x^{1} x^{6}) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{1 + 6} + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.3.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.4

$- 2$ を $x^{6}$ の左に移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 \cdot x^{6} - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.5

指数を足して $x^{5}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.5.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 (x^{2} x^{5}) - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{2 + 5} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.5.3

$2$ と $5$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{5} x - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.7

指数を足して $x^{5}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.7.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.7.2

$x$ に $x^{5}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 5} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.7.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.8

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.9

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.10

指数を足して $x^{4}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.10.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 (x^{2} x^{4}) + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.10.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{2 + 4} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.10.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{4} x + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.12

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.12.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.12.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.12.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.12.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{1 + 4} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.12.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{5} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.13

$2$ に $- 2$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.14

$- 2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.15

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.15.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.15.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.15.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.16

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.17

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.17.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.17.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.17.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.17.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.17.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.18

$4$ に $- 2$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.19

$- 2$ に $4$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.20

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.20.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 (x^{2} x) - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.20.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.20.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 (x^{2} x^{1}) - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.20.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2 + 1} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.20.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.21

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 x \cdot x - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.22

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.22.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 (x \cdot x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.22.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 x^{2} - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.23

$- 8$ に $- 2$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.24

$- 2$ に $- 8$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.25

$- 2$ に $8$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.1.26

$8$ に $- 2$ をかけます。

ステップ 3.3.4.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1.1

$- 2 x^{6}$ と $2 x^{6}$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 0 - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.2.1.2

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5}$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.2.1.3

$4 x^{5}$ から $4 x^{5}$ を引きます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 0 - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.2.1.4

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6}$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.2.1.5

$- 4 x^{4}$ と $4 x^{4}$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 0 - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.2.1.6

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6}$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.2.1.7

$- 8 x^{2}$ と $8 x^{2}$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 0 - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.2.1.8

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.2.1.9

$16 x$ から $16 x$ を引きます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 0 - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.2.1.10

$x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.2.2

$- 2 x^{7}$ から $2 x^{7}$ を引きます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.4.2.3

$- 8 x^{3}$ から $8 x^{3}$ を引きます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

ステップ 3.3.5

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ を展開します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{8} x^{4} + x^{8} (- 4 x^{2}) + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.1

指数を足して $x^{8}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{8 + 4} + x^{8} (- 4 x^{2}) + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.1.2

$8$ と $4$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + x^{8} (- 4 x^{2}) + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{8} x^{2} + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.3

指数を足して $x^{8}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 (x^{2} x^{8}) + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{2 + 8} + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.3.3

$2$ と $8$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{8} x + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.5

指数を足して $x^{8}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.5.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 (x \cdot x^{8}) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.5.2

$x$ に $x^{8}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 (x^{1} x^{8}) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{1 + 8} + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.5.3

$1$ と $8$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.6

$- 4$ を $x^{8}$ の左に移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 \cdot x^{8} - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.7

指数を足して $x^{7}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.7.1

$x^{4}$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 (x^{4} x^{7}) - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{4 + 7} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.7.3

$4$ と $7$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 \cdot - 4 x^{7} x^{2} - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.9

指数を足して $x^{7}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.9.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 \cdot - 4 (x^{2} x^{7}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 \cdot - 4 x^{2 + 7} - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.9.3

$2$ と $7$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 \cdot - 4 x^{9} - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.10

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 x^{7} x - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.12

指数を足して $x^{7}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.12.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 (x \cdot x^{7}) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.12.2

$x$ に $x^{7}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.12.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 (x^{1} x^{7}) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.12.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 x^{1 + 7} - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.12.3

$1$ と $7$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 x^{8} - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.13

$- 4$ に $- 8$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.14

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.15

指数を足して $x^{6}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.15.1

$x^{4}$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 (x^{4} x^{6}) + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.15.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{4 + 6} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.15.3

$4$ と $6$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.16

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 \cdot - 4 x^{6} x^{2} + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.17

指数を足して $x^{6}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.17.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 \cdot - 4 (x^{2} x^{6}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.17.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 \cdot - 4 x^{2 + 6} + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.17.3

$2$ と $6$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 \cdot - 4 x^{8} + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.18

$4$ に $- 4$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.19

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 x^{6} x + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.20

指数を足して $x^{6}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.20.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 (x \cdot x^{6}) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.20.2

$x$ に $x^{6}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.20.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 (x^{1} x^{6}) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.20.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 x^{1 + 6} + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.20.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 x^{7} + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.21

$4$ に $- 8$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.22

$- 4$ に $4$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.23

指数を足して $x^{3}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.23.1

$x^{4}$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 (x^{4} x^{3}) - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.23.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{4 + 3} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.23.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.24

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 \cdot - 4 x^{3} x^{2} - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.25

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.25.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 \cdot - 4 (x^{2} x^{3}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.25.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 \cdot - 4 x^{2 + 3} - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.25.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 \cdot - 4 x^{5} - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.26

$- 16$ に $- 4$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.27

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.28

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.28.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 (x \cdot x^{3}) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.28.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.28.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 (x^{1} x^{3}) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.28.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 x^{1 + 3} - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.28.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 x^{4} - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.29

$- 16$ に $- 8$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.30

$- 4$ に $- 16$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.31

指数を足して $x^{2}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.31.1

$x^{4}$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 (x^{4} x^{2}) + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.31.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{4 + 2} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.31.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.32

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 \cdot - 4 x^{2} x^{2} + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.33

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.33.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 \cdot - 4 (x^{2} x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.33.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 \cdot - 4 x^{2 + 2} + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.33.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 \cdot - 4 x^{4} + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.34

$16$ に $- 4$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.35

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.36

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.36.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 (x \cdot x^{2}) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.36.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.36.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 (x^{1} x^{2}) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.36.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 x^{1 + 2} + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.36.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 x^{3} + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.37

$16$ に $- 8$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.38

$- 4$ に $16$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.39

$- 4$ に $- 16$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.40

$- 8$ に $- 16$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x - 16 \cdot - 4)$

ステップ 3.3.6.1.41

$- 16$ に $- 4$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

ステップ 3.3.6.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.2.1

$x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.2.1.1

$- 4 x^{10}$ と $4 x^{10}$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 0 - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

ステップ 3.3.6.2.1.2

$x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7}$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

ステップ 3.3.6.2.1.3

$16 x^{7}$ から $16 x^{7}$ を引きます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} + 0 + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

ステップ 3.3.6.2.1.4

$x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6}$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

ステップ 3.3.6.2.1.5

$- 16 x^{6}$ と $16 x^{6}$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 0 - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

ステップ 3.3.6.2.1.6

$x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3}$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

ステップ 3.3.6.2.1.7

$- 64 x^{2}$ と $64 x^{2}$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 0 + 128 x + 64)$

ステップ 3.3.6.2.1.8

$x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4}$ と $0$ をたし算します。

ステップ 3.3.6.2.2

$- 8 x^{9}$ と $16 x^{9}$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 128 x + 64)$

ステップ 3.3.6.2.3

$- 4 x^{8}$ と $32 x^{8}$ をたし算します。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 28 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 128 x + 64)$

ステップ 3.3.6.2.4

$28 x^{8}$ から $16 x^{8}$ を引きます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 128 x + 64)$

ステップ 3.3.6.2.5

$128 x^{4}$ から $64 x^{4}$ を引きます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 64 x^{4} + 64 x^{3} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 128 x + 64)$

ステップ 3.3.6.2.6

$64 x^{4}$ から $16 x^{4}$ を引きます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 48 x^{4} + 64 x^{3} - 128 x^{3} + 128 x + 64)$

ステップ 3.3.6.2.7

$64 x^{3}$ から $128 x^{3}$ を引きます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 48 x^{4} - 64 x^{3} + 128 x + 64)$

ステップ 3.3.6.2.8

$0$ に $x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 48 x^{4} - 64 x^{3} + 128 x + 64$ をかけます。

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0$

ステップ 4

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$4$ を $4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$4$ を $4 x^{7}$ で因数分解します。

$4 (x^{7}) + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0$

ステップ 4.1.1.2

$4$ を $8 x^{4}$ で因数分解します。

$4 (x^{7}) + 4 (2 x^{4}) - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0$

ステップ 4.1.1.3

$4$ を $- 12 x^{6}$ で因数分解します。

$4 (x^{7}) + 4 (2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0$

ステップ 4.1.1.4

$4$ を $16 x^{3}$ で因数分解します。

$4 (x^{7}) + 4 (2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) - 48 x^{2} + 32 = 0$

ステップ 4.1.1.5

$4$ を $- 48 x^{2}$ で因数分解します。

$4 (x^{7}) + 4 (2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 32 = 0$

ステップ 4.1.1.6

$4$ を $32$ で因数分解します。

$4 x^{7} + 4 (2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

ステップ 4.1.1.7

$4$ を $4 x^{7} + 4 (2 x^{4})$ で因数分解します。

$4 (x^{7} + 2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

ステップ 4.1.1.8

$4$ を $4 (x^{7} + 2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6})$ で因数分解します。

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

ステップ 4.1.1.9

$4$ を $4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3})$ で因数分解します。

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

ステップ 4.1.1.10

$4$ を $4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2})$ で因数分解します。

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

ステップ 4.1.1.11

$4$ を $4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2}) + 4 \cdot 8$ で因数分解します。

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

ステップ 4.1.2

$x^{4}$ を $x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$x^{4}$ を $x^{7}$ で因数分解します。

$4 (x^{4} x^{3} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

ステップ 4.1.2.2

$x^{4}$ を $2 x^{4}$ で因数分解します。

$4 (x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot 2 - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

ステップ 4.1.2.3

$x^{4}$ を $- 3 x^{6}$ で因数分解します。

$4 (x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot 2 + x^{4} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

ステップ 4.1.2.4

$x^{4}$ を $x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot 2$ で因数分解します。

$4 (x^{4} (x^{3} + 2) + x^{4} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

ステップ 4.1.2.5

$x^{4}$ を $x^{4} (x^{3} + 2) + x^{4} (- 3 x^{2})$ で因数分解します。

$4 (x^{4} (x^{3} + 2 - 3 x^{2}) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

ステップ 4.1.3

項を並べ替えます。

$4 (x^{4} (x^{3} - 3 x^{2} + 2) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

ステップ 4.1.4

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1

有理根検定を用いて $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1.1

多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0は $\frac{p}{q}$ の形をもち、 $p$ は定数の因数、 $q$ は首位係数の因数です。

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1$

ステップ 4.1.4.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。

$\pm 1, \pm 2$

ステップ 4.1.4.1.3

$1$ を代入し、式を簡約します。この場合、式は $0$ に等しいので、 $1$ は多項式の根です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1.3.1

$1$ を多項式に代入します。

$1^{3} - 3 \cdot 1^{2} + 2$

ステップ 4.1.4.1.3.2

$1$ を $3$ 乗します。

$1 - 3 \cdot 1^{2} + 2$

ステップ 4.1.4.1.3.3

$1$ を $2$ 乗します。

$1 - 3 \cdot 1 + 2$

ステップ 4.1.4.1.3.4

$- 3$ に $1$ をかけます。

$1 - 3 + 2$

ステップ 4.1.4.1.3.5

$1$ から $3$ を引きます。

$- 2 + 2$

ステップ 4.1.4.1.3.6

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$0$

ステップ 4.1.4.1.4

$1$ は既知の根なので、多項式を $x - 1$ で割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x - 1}$

ステップ 4.1.4.1.5

$x^{3} - 3 x^{2} + 2$ を $x - 1$ で割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1.5.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

ステップ 4.1.4.1.5.2

被除数 $x^{3}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$

ステップ 4.1.4.1.5.3

新しい商の項に除数を掛けます。

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

ステップ 4.1.4.1.5.4

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{3} - x^{2}$ の符号をすべて変更します。

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

ステップ 4.1.4.1.5.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

ステップ 4.1.4.1.5.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

ステップ 4.1.4.1.5.7

被除数 $- 2 x^{2}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

ステップ 4.1.4.1.5.8

新しい商の項に除数を掛けます。

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$2 x$

ステップ 4.1.4.1.5.9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 2 x^{2} + 2 x$ の符号をすべて変更します。

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$

ステップ 4.1.4.1.5.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$

ステップ 4.1.4.1.5.11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$

ステップ 4.1.4.1.5.12

被除数 $- 2 x$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$

ステップ 4.1.4.1.5.13

新しい商の項に除数を掛けます。

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							-	$2 x$	+	$2$

ステップ 4.1.4.1.5.14

式は被除数から引く必要があるので、 $- 2 x + 2$ の符号をすべて変更します。

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$

ステップ 4.1.4.1.5.15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$
										$0$

ステップ 4.1.4.1.5.16

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$x^{2} - 2 x - 2$

ステップ 4.1.4.1.6

$x^{3} - 3 x^{2} + 2$ を因数の集合として書き換えます。

$4 (x^{4} ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

ステップ 4.1.4.2

不要な括弧を削除します。

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

ステップ 4.1.5

$4$ を $4 x^{3} - 12 x^{2} + 8$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.5.1

$4$ を $4 x^{3}$ で因数分解します。

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x^{3}) - 12 x^{2} + 8) = 0$

ステップ 4.1.5.2

$4$ を $- 12 x^{2}$ で因数分解します。

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) + 8) = 0$

ステップ 4.1.5.3

$4$ を $8$ で因数分解します。

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 \cdot 2) = 0$

ステップ 4.1.5.4

$4$ を $4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2})$ で因数分解します。

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x^{3} - 3 x^{2}) + 4 \cdot 2) = 0$

ステップ 4.1.5.5

$4$ を $4 (x^{3} - 3 x^{2}) + 4 \cdot 2$ で因数分解します。

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x^{3} - 3 x^{2} + 2)) = 0$

ステップ 4.1.6

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.6.1

有理根検定を用いて $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.6.1.1

多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0は $\frac{p}{q}$ の形をもち、 $p$ は定数の因数、 $q$ は首位係数の因数です。

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1$

ステップ 4.1.6.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。

$\pm 1, \pm 2$

ステップ 4.1.6.1.3

$1$ を代入し、式を簡約します。この場合、式は $0$ に等しいので、 $1$ は多項式の根です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.6.1.3.1

$1$ を多項式に代入します。

$1^{3} - 3 \cdot 1^{2} + 2$

ステップ 4.1.6.1.3.2

$1$ を $3$ 乗します。

$1 - 3 \cdot 1^{2} + 2$

ステップ 4.1.6.1.3.3

$1$ を $2$ 乗します。

$1 - 3 \cdot 1 + 2$

ステップ 4.1.6.1.3.4

$- 3$ に $1$ をかけます。

$1 - 3 + 2$

ステップ 4.1.6.1.3.5

$1$ から $3$ を引きます。

$- 2 + 2$

ステップ 4.1.6.1.3.6

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$0$

ステップ 4.1.6.1.4

$1$ は既知の根なので、多項式を $x - 1$ で割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x - 1}$

ステップ 4.1.6.1.5

$x^{3} - 3 x^{2} + 2$ を $x - 1$ で割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.6.1.5.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

ステップ 4.1.6.1.5.2

被除数 $x^{3}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$

ステップ 4.1.6.1.5.3

新しい商の項に除数を掛けます。

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

ステップ 4.1.6.1.5.4

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{3} - x^{2}$ の符号をすべて変更します。

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

ステップ 4.1.6.1.5.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

ステップ 4.1.6.1.5.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

ステップ 4.1.6.1.5.7

被除数 $- 2 x^{2}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

ステップ 4.1.6.1.5.8

新しい商の項に除数を掛けます。

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$2 x$

ステップ 4.1.6.1.5.9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 2 x^{2} + 2 x$ の符号をすべて変更します。

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$

ステップ 4.1.6.1.5.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$

ステップ 4.1.6.1.5.11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$

ステップ 4.1.6.1.5.12

被除数 $- 2 x$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$

ステップ 4.1.6.1.5.13

新しい商の項に除数を掛けます。

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							-	$2 x$	+	$2$

ステップ 4.1.6.1.5.14

式は被除数から引く必要があるので、 $- 2 x + 2$ の符号をすべて変更します。

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$

ステップ 4.1.6.1.5.15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$
										$0$

ステップ 4.1.6.1.5.16

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$x^{2} - 2 x - 2$

ステップ 4.1.6.1.6

$x^{3} - 3 x^{2} + 2$ を因数の集合として書き換えます。

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2))) = 0$

ステップ 4.1.6.2

不要な括弧を削除します。

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0$

ステップ 4.1.7

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.7.1

$(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ を $x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.7.1.1

$(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ を $x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ で因数分解します。

$4 ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4}) + 4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0$

ステップ 4.1.7.1.2

$(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ を $4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ で因数分解します。

$4 ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4}) + (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (4)) = 0$

ステップ 4.1.7.1.3

$(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ を $(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4}) + (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (4)$ で因数分解します。

$4 ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} + 4)) = 0$

ステップ 4.1.7.2

不要な括弧を削除します。

$4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} + 4) = 0$

ステップ 4.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 1 = 0$

$x^{2} - 2 x - 2 = 0$

$x^{4} + 4 = 0$

ステップ 4.3

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.3.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 4.3.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 4.4

$x^{2} - 2 x - 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$x^{2} - 2 x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} - 2 x - 2 = 0$

ステップ 4.4.2

$x$ について $x^{2} - 2 x - 2 = 0$ を解きます。

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ステップ 4.4.2.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4.4.2.2

$a = 1$ 、 $b = - 2$ 、および $c = - 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.2.3

簡約します。

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ステップ 4.4.2.3.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.4.2.3.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ を掛けます。

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ステップ 4.4.2.3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.2.3.1.2.2

$- 4$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.2.3.1.3

$4$ と $8$ をたし算します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.2.3.1.4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.4.2.3.1.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.2.3.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.2.3.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.4.2.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 4.4.2.3.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ を簡約します。

$x = 1 \pm \sqrt{3}$

ステップ 4.4.2.4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 1 + \sqrt{3}, 1 - \sqrt{3}$

ステップ 4.5

$x^{4} + 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.5.1

$x^{4} + 4$ が $0$ に等しいとします。

$x^{4} + 4 = 0$

ステップ 4.5.2

$x$ について $x^{4} + 4 = 0$ を解きます。

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ステップ 4.5.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x^{4} = - 4$

ステップ 4.5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{- 4}$

ステップ 4.5.2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.5.2.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt[4]{- 4}$

ステップ 4.5.2.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt[4]{- 4}$

ステップ 4.5.2.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt[4]{- 4}, - \sqrt[4]{- 4}$

ステップ 4.6

最終解は $4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} + 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 1, 1 + \sqrt{3}, 1 - \sqrt{3}, \sqrt[4]{- 4}, - \sqrt[4]{- 4}$

ステップ 5

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$ が真にならない解を除外します。

$x = 1$

微分積分 例

微分積分例