微分積分 例

Найти производную - d/dx x^2e^(-1/x)
ステップ 1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 4
微分します。
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ステップ 4.1
に書き換えます。
ステップ 4.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3
掛け算します。
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ステップ 4.3.1
をかけます。
ステップ 4.3.2
をかけます。
ステップ 4.4
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.5
式を簡約します。
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ステップ 4.5.1
をかけます。
ステップ 4.5.2
をたし算します。
ステップ 5
指数を足してを掛けます。
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ステップ 5.1
を移動させます。
ステップ 5.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 5.3
をたし算します。
ステップ 6
を簡約します。
ステップ 7
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 8
簡約します。
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ステップ 8.1
項を並べ替えます。
ステップ 8.2
の因数を並べ替えます。