微分積分 例

Найти производную - d/dt t/((t-1)^2)
ステップ 1
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
べき乗則を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.1.2
をかけます。
ステップ 2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
をかけます。
ステップ 3
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4
くくりだして簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
をかけます。
ステップ 4.2
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
で因数分解します。
ステップ 4.2.2
で因数分解します。
ステップ 4.2.3
で因数分解します。
ステップ 5
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
で因数分解します。
ステップ 5.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.3
式を書き換えます。
ステップ 6
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 7
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 8
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 9
項を加えて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
をたし算します。
ステップ 9.2
をかけます。
ステップ 9.3
からを引きます。
ステップ 10
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1
で因数分解します。
ステップ 10.2
に書き換えます。
ステップ 10.3
で因数分解します。
ステップ 10.4
に書き換えます。
ステップ 10.5
分数の前に負数を移動させます。