微分積分例

${(x - h)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$x^{3} + 3 x^{2} (- h) + 3 x {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} h + 3 x {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

ステップ 2.1.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

ステップ 2.1.3

積の法則を $- h$ に当てはめます。

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x ({(- 1)}^{2} h^{2}) + {(- h)}^{3}$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x h^{2} + {(- h)}^{3}$

ステップ 2.1.5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 \cdot 1 x h^{2} + {(- h)}^{3}$

ステップ 2.1.6

$3$ に $1$ をかけます。

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + {(- h)}^{3}$

ステップ 2.1.7

積の法則を $- h$ に当てはめます。

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + {(- 1)}^{3} h^{3}$

ステップ 2.1.8

$- 1$ を $3$ 乗します。

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x h^{2} - h^{3}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{3} - 3 h x^{2} + 3 x h^{2} - h^{3}$

ステップ 2.2.2

$x$ を移動させます。

$x^{3} - 3 h x^{2} + 3 h^{2} x - h^{3}$

ステップ 2.2.3

$x^{3}$ を移動させます。

$- 3 h x^{2} + 3 h^{2} x - h^{3} + x^{3}$

ステップ 2.2.4

$- 3 h x^{2}$ を移動させます。

$3 h^{2} x - h^{3} - 3 h x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.2.5

$3 h^{2} x$ と $- h^{3}$ を並べ替えます。

$- h^{3} + 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + x^{3}$

微分積分 例

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