微分積分 例

定義域を求める (1-e^(x^2))/(1-e^(1-x^2))
ステップ 1
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 2
について解きます。
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ステップ 2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 2.2.2.2
で割ります。
ステップ 2.2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 2.2.3.1
で割ります。
ステップ 2.3
方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。
ステップ 2.4
左辺を展開します。
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ステップ 2.4.1
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 2.4.2
の自然対数はです。
ステップ 2.4.3
をかけます。
ステップ 2.5
右辺を簡約します。
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ステップ 2.5.1
の自然対数はです。
ステップ 2.6
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.7
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 2.7.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.7.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.7.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 2.7.2.2
で割ります。
ステップ 2.7.3
右辺を簡約します。
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ステップ 2.7.3.1
で割ります。
ステップ 2.8
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 2.9
のいずれの根はです。
ステップ 2.10
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 2.10.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 2.10.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 2.10.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 4