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微分積分 例
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
ステップ 3.1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
微分します。
ステップ 3.2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.2.2
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.2.3
とをたし算します。
ステップ 3.2.4
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2.5
とをまとめます。
ステップ 3.2.6
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.7
にをかけます。
ステップ 3.2.8
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.9
をの左に移動させます。
ステップ 3.3
公分母を利用してとを組み合わせます。
ステップ 3.3.1
とを並べ替えます。
ステップ 3.3.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.3.3
とをまとめます。
ステップ 3.3.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.4
にをかけます。
ステップ 3.5
簡約します。
ステップ 3.5.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.5.2
分子を簡約します。
ステップ 3.5.2.1
各項を簡約します。
ステップ 3.5.2.1.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.1.1.1
をで因数分解します。
ステップ 3.5.2.1.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.1.1.3
式を書き換えます。
ステップ 3.5.2.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.1.2.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.5.2.1.2.2
をで因数分解します。
ステップ 3.5.2.1.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.1.2.4
式を書き換えます。
ステップ 3.5.2.1.3
にをかけます。
ステップ 3.5.2.1.4
を乗します。
ステップ 3.5.2.1.5
を乗します。
ステップ 3.5.2.1.6
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.5.2.1.7
とをたし算します。
ステップ 3.5.2.2
からを引きます。
ステップ 3.5.3
項を並べ替えます。
ステップ 3.5.4
をで因数分解します。
ステップ 3.5.4.1
をで因数分解します。
ステップ 3.5.4.2
をで因数分解します。
ステップ 3.5.4.3
をで因数分解します。
ステップ 3.5.5
の共通因数を約分します。
ステップ 3.5.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.5.2
をで割ります。
ステップ 3.5.6
分配則を当てはめます。
ステップ 3.5.7
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.5.8
指数を足してにを掛けます。
ステップ 3.5.8.1
を移動させます。
ステップ 3.5.8.2
にをかけます。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
をで置き換えます。