微分積分 例

Найти dR/dM R=M^2(C/2-M/3)
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
方程式の右辺を微分します。
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ステップ 3.1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
微分します。
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ステップ 3.2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.2.2
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.2.3
をたし算します。
ステップ 3.2.4
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2.5
をまとめます。
ステップ 3.2.6
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.7
をかけます。
ステップ 3.2.8
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.9
の左に移動させます。
ステップ 3.3
公分母を利用してを組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
を並べ替えます。
ステップ 3.3.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.3.3
をまとめます。
ステップ 3.3.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.4
をかけます。
ステップ 3.5
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.5.2
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.5.2.1.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.1.1.3
式を書き換えます。
ステップ 3.5.2.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.1.2.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.5.2.1.2.2
で因数分解します。
ステップ 3.5.2.1.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.1.2.4
式を書き換えます。
ステップ 3.5.2.1.3
をかけます。
ステップ 3.5.2.1.4
乗します。
ステップ 3.5.2.1.5
乗します。
ステップ 3.5.2.1.6
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.5.2.1.7
をたし算します。
ステップ 3.5.2.2
からを引きます。
ステップ 3.5.3
項を並べ替えます。
ステップ 3.5.4
で因数分解します。
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ステップ 3.5.4.1
で因数分解します。
ステップ 3.5.4.2
で因数分解します。
ステップ 3.5.4.3
で因数分解します。
ステップ 3.5.5
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.5.2
で割ります。
ステップ 3.5.6
分配則を当てはめます。
ステップ 3.5.7
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.5.8
指数を足してを掛けます。
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ステップ 3.5.8.1
を移動させます。
ステップ 3.5.8.2
をかけます。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
で置き換えます。