微分積分例

$y = 2 x - \sqrt{x^{2} + 1}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 2 x - \sqrt{x^{2} + 1}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

括弧を削除します。

$0 = 2 x - \sqrt{x^{2} + 1}$

ステップ 1.2.2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{\sqrt{3}}{3}, 0)$

x切片： $(\frac{\sqrt{3}}{3}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 2 (0) - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 2 (0) - \sqrt{0^{2} + 1}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 2 (0) - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$

ステップ 2.2.3

$2 (0) - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$2$ に $0$ をかけます。

$y = 0 - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$

ステップ 2.2.3.1.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 - \sqrt{0 + 1}$

ステップ 2.2.3.1.3

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = 0 - \sqrt{1}$

ステップ 2.2.3.1.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$y = 0 - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.3.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y = 0 - 1$

$y = 0 - 1$

ステップ 2.2.3.2

$0$ から $1$ を引きます。

$y = - 1$

$y = - 1$

$y = - 1$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 1)$

y切片： $(0, - 1)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\frac{\sqrt{3}}{3}, 0)$

y切片： $(0, - 1)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$