微分積分 例

Найти производную - d/dx y=arctan(x/2)
ステップ 1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2
微分します。
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ステップ 2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.2
をかけます。
ステップ 2.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.4
をかけます。
ステップ 3
簡約します。
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ステップ 3.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3
項をまとめます。
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ステップ 3.3.1
をかけます。
ステップ 3.3.2
乗します。
ステップ 3.3.3
をまとめます。
ステップ 3.3.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.3.4.1
で因数分解します。
ステップ 3.3.4.2
共通因数を約分します。
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ステップ 3.3.4.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.3.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.4
項を並べ替えます。
ステップ 3.5
分母を簡約します。
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ステップ 3.5.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.5.2
をまとめます。
ステップ 3.5.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.5.4
をかけます。
ステップ 3.6
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 3.7
をかけます。