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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 1.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2
ステップ 2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3
ステップ 3.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.2
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.3
をに書き換えます。
ステップ 3.4
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 3.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.5
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 3.5.1
各項を簡約します。
ステップ 3.5.1.1
にをかけます。
ステップ 3.5.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 3.5.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.5.1.3
の共通因数を約分します。
ステップ 3.5.1.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.1.3.2
式を書き換えます。
ステップ 3.5.1.4
を掛けます。
ステップ 3.5.1.4.1
にをかけます。
ステップ 3.5.1.4.2
を乗します。
ステップ 3.5.1.4.3
を乗します。
ステップ 3.5.1.4.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.5.1.4.5
とをたし算します。
ステップ 3.5.2
とをたし算します。
ステップ 3.6
分配則を当てはめます。
ステップ 3.7
簡約します。
ステップ 3.7.1
にをかけます。
ステップ 3.7.2
とをまとめます。
ステップ 3.8
1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、を展開します。
ステップ 3.9
各項を簡約します。
ステップ 3.9.1
にをかけます。
ステップ 3.9.2
の共通因数を約分します。
ステップ 3.9.2.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.9.2.2
をで因数分解します。
ステップ 3.9.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.9.2.4
式を書き換えます。
ステップ 3.9.3
にをかけます。
ステップ 3.9.4
にをかけます。
ステップ 3.9.5
を掛けます。
ステップ 3.9.5.1
にをかけます。
ステップ 3.9.5.2
とをまとめます。
ステップ 3.9.6
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.9.7
にをかけます。
ステップ 3.9.8
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.9.9
を掛けます。
ステップ 3.9.9.1
にをかけます。
ステップ 3.9.9.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 3.9.9.2.1
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.9.9.2.2
とをたし算します。
ステップ 3.10
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.11
とをたし算します。
ステップ 3.12
各項を簡約します。
ステップ 3.12.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.12.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.13
とをたし算します。