微分積分 例

Найти производную - d/dx h(x)=(x+x^-1)^3
ステップ 1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 1.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2
微分します。
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ステップ 2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3
簡約します。
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ステップ 3.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.2
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.3
に書き換えます。
ステップ 3.4
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 3.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.5
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1.1
をかけます。
ステップ 3.5.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.5.1.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.1.3.2
式を書き換えます。
ステップ 3.5.1.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1.4.1
をかけます。
ステップ 3.5.1.4.2
乗します。
ステップ 3.5.1.4.3
乗します。
ステップ 3.5.1.4.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.5.1.4.5
をたし算します。
ステップ 3.5.2
をたし算します。
ステップ 3.6
分配則を当てはめます。
ステップ 3.7
簡約します。
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ステップ 3.7.1
をかけます。
ステップ 3.7.2
をまとめます。
ステップ 3.8
1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、を展開します。
ステップ 3.9
各項を簡約します。
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ステップ 3.9.1
をかけます。
ステップ 3.9.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.9.2.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.9.2.2
で因数分解します。
ステップ 3.9.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.9.2.4
式を書き換えます。
ステップ 3.9.3
をかけます。
ステップ 3.9.4
をかけます。
ステップ 3.9.5
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.9.5.1
をかけます。
ステップ 3.9.5.2
をまとめます。
ステップ 3.9.6
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.9.7
をかけます。
ステップ 3.9.8
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.9.9
を掛けます。
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ステップ 3.9.9.1
をかけます。
ステップ 3.9.9.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.9.9.2.1
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.9.9.2.2
をたし算します。
ステップ 3.10
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.11
をたし算します。
ステップ 3.12
各項を簡約します。
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ステップ 3.12.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.12.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.13
をたし算します。